2012-2013年北京市石景山初三数学第一学期期末试题及答案.doc

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1、石景山区2012—2013学年第一学期期末考试试卷初三数学考生须知1．本试卷共6页．全卷共五道大题，25道小题．2．本试卷满分120分，考试时间120分钟．3．在试卷密封线内准确填写区（县）名称、学校、姓名和准考证号．4．考试结束后，将试卷和答题纸一并交回．第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．若两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的面积比

2、为A．1∶2B．C．1∶4D．1∶162．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC=4，则tanB的值是A．B．C．第3题D．3．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C．若AB=，OC=2，则半径OB的长为A．B.C．D．4．已知点（x，y）是反比例函数（x>0）图象上的一点，则当0

3、的图象沿轴方向向右平移3个单位长度后得到的图象顶点坐标是A．B．C．D．7．如图，AB为⊙O的直径，EF切⊙O于点D，过点B作BH⊥EF于点H，交⊙O于点C，连接BD．若∠ABH=50°，则∠ABD的度数是A．50°B．40°C．30°D．25°第7题第8题ABCD8．如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，E为边AD上一点，DE=1，动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点Q沿折线CD—DE—EB运动到点B时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△CPQ的

4、面积为ycm2．则y与t的函数关系图象大致是第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9．已知扇形的圆心角为120°，面积为12，则扇形的半径是．10．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2BD，DE=6，则BC=．第10题第11题11．如图，⊙M的圆心为M（－2,2），半径为2，直线AB过点A（0，-2）,B（2,0）,则⊙M关于y轴对称的⊙与直线AB的位置关系是．12．已知，在x轴上有两点A（a,0），B（b,0）（其中b

5、抛物线于点C，点D．直线OC交直线BD于点E，直线OD交直线AC于点F．若将点E，点F的纵坐标分别记为,，则（用“>”、“<”或“=”连接）．三、解答题（本题共8道小题，每小题5分，共40分）13．计算：．14．已知：抛物线的解析式为．（1）求抛物线与轴的交点坐标；（2）写出这个抛物线的对称轴方程；（3）求出抛物线在轴上方的部分所对应的自变量的取值范围．15．已知：如图，在△ABC中，，，cm，求的长．16．现有4根小木棒，长度分别为：2，3，4，5(单位：cm)，从中任意取出3根．（1）列出所选

6、的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．17．如图，⊙C经过坐标原点O，并与两坐标轴相交于A、D两点，已知，点D的坐标为，求点A的坐标及圆心C的坐标．18．已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，连接、．（1）求两个函数的解析式；（2）求△ABO的面积．19．我们知道：角可以看做是角与角的差．请借助有一个内角是的直角三角形和等腰直角三角形构造出一个图形并借助它求出的值(要求画出构造的图形)．20．已知：△ABC中，，，．（1）如图

7、1，点为的中点，在线段上取点，使△CMN与△ABC相似，求线段的长；（2）如图2,，是由81个边长为1的小正方形组成的9×9正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形，试直接写出在所给的网格中与△ABC相似且面积最大的格点三角形的个数，并在图2中画出其中的一个（不需证明）．图1图2四、解答题（本题共3道小题，每小题6分，共18分）21．某种产品的年产量不超过1000t，该产品的年产量与费用之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分（如图甲）；该产品的年销量与销售单价之间的函数图象是线

8、段（如图乙），若生产的产品都能在当年销售完，问该产品年产量为多少吨时，所获得的毛利润最大．（毛利润=销售额-费用）图甲图乙1222．如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直轴的直线，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？23．如图，⊙是△ABC的外接圆，，，是劣弧的中点，过点作⊙的切线交延长线于点．（1）求证：；（2）求的长．五、解答题（本题共2道小题，每小题7分，共1