2013年北京市石景山初三一模数学试题及答案.doc

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1、石景山区2013年初三第一次统一练习暨毕业考试数学试卷第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本题共32分，每小题4分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将所选答案前的字母按规定要求填涂在答题纸第1-8题的相应位置上．1．-1.5的倒数是A．B．C．D．-2．今年财政部公布的最新数据显示，1至2月累计，全国公共财政收入22426亿元，比去年同期增加1508亿元，数字1508用科学记数法表示为A．B．C．D．3．无理数在哪两个整数之间A．1和2B．2和3C．3和4D．4与54．函数中自变量x

2、的取值范围是A．≥1B．且C．D．≥1且5．某班有10名学生参加篮球的“定点投篮”比赛，每人投10次，他们的进球数分别为：6，1，4，2，6，4，8，6，4，6．这组数据的极差和中位数分别是A．7、5B．5、5C．5、4D．7、46．如图，AM为⊙O的切线，A为切点，BD⊥AM于点D，BD交⊙O于点C，OC平分∠AOB.则∠OCD的度数为第6题图A．B．C．D．7．把同一副扑克牌中的红桃6、红桃7、红桃9三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为A．B．C．D．8．已

3、知：如图，正方形的边长为2，、分别为、的中点，为线段上的一个动点，设，，则与的函数关系图象大致是第8题图ABCD第Ⅱ卷（共88分）二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．将二次函数配方为形式，则___，________．10．分解因式：=_______________．第11题图11.如图，在正方形网格(图中每个小正方形的边长均为1)中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C.则弧AC所在圆的半径长为；弧AC的长为.12．将全体正整数排成一个三角形数阵：12345678910．．．．．．．按照以上排列

4、的规律，第5行从左到右的第3个数为_______；第行（≥3）从左到右的第3个数为．（用含的代数式表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．．14．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．15.已知：如图，点是的中点，∥，且＝.求证：△≌△.[来源:Zxxk.Com]16．已知：，求代数式的值.17．已知：一次函数与反比例函数(,m为常数)的图象交于点（，2）、两点．（1）求的值和点坐标；（2）过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，这两条直线交于点，若反比例函数的图象与△有公共点，请直接写出的取

5、值范围．BACD18．如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D.飞机在A处时，测得山头D恰好在飞机的正下方，山头C在飞机前方，俯角为30°.飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C、D的俯角分别为60°和30°.已知山头D的海拔高度为1千米，求山头C的海拔高度.（精确到0.01千米，已知）四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.已知：如图，在四边形中，，△是等边三角形，，.求四边形的周长.20．如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，

6、ED=2.(1)求证：∠ABC=∠ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说明理由．[来源:学。科。网Z。X。X。K]21．以下是根据北京市2012年国民经济和社会发展统计公报中的相关数据绘制成的统计表和统计图的一部分.电话用户包括固定电话用户和移动电话用户两种.　　2008-2012年全国电话用户到达数和净增数统计表年份全国电话用户20082009201020112012到达数（单位：万户）98160净增数（单位：万户）68667

7、9359240118962008-2012年全国移动电话用户统计图2008-2012年全国移动电话用户占电话用户的百分比　请根据以上信息，解答下列问题（注意：所求数据均保留整数）：（1）统计表中的数据的值为_________；（2）通过计算补全条形统计图并注明相应数据；（3）2012年，全国移动电话用户净增约12591万户，求该年固定电话用户减少了多少万户.22．问题解决：已知：如图，为上一动点，分别过点、作于点，于点，联结、.（1）请问：点满足什么条件时，的值最小？（2）若，，，设.用含的代数式

8、表示的长（直接写出结果）.拓展应用：参考上述问题解决的方法，请构造图形，并求出代数式的最小值.五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.如图，直线交轴于A点，交轴于B点，过A、B两点的抛物线交轴于另一点M（-3,0）.(1)求抛物线的解析式；(2)直接写出抛物线关于轴的对称图形的解析式；(3)如果点是点A关于原点的对称点，点是图形的顶点，那么在轴上是否存在点P，使得△与△是相似三角形？若存在，求出符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由.24．如图，