2005高三数学数列专题检测.doc

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1、2005高三数学数列专题检测一、选择题1.在等差数列中，若++++=120，则2-的值为（）A、20B、22C、24D、282.在等比数列{an}中，首项a1<0，则{an}是递增数列的充要条件是公比q满足（）A．q>1B．q<1C．0

2、，若（）A．1B．－1C．2D．7.正项等比数列｛an｝与等差数列｛bn｝满足且，则，的大小关系为（）（A）=（B）＜（C）＞（D）不确定8.给定正数p,q,a,b,c，其中p¹q，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列,则一元二次程bx2－2ax+c=0（）A．无实数根B．有两个相等的实数根C．有两个同号的相异的实数根D．有两个异号的相异的实数根9.已知等差数列的前n项和为，若m>1，且，则m等于（）A．38B．20C．10D．910.北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003

3、年底更新车辆数约为现有总车辆数的（参考数据1.14=1.461.15=1.61）（）A．10%B．16.4%C．16.8%D．20%11.已知数列的通项公式为=，其中a、b、c均为正数，那么与的大小是　（）A．>B．

4、___.14.已知等比数列及等差数列，其中，公差d≠0．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为_________________.15.设{an}是首项是1的正项数列,且0(n＝1.2,3,…),则它的通项公式＝______________.16.已知，把数列的各项排成三角形状；……记A（m,n）表示第m行，第n列的项，则A（10，8）=.三、解答体17.设是一个公差为的等差数列，它的前10项和且，，成等比数列。（1）证明；（2）求公差的值和数列的通项公式.18.已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足，y4=17,y7=11(1)证明：为

5、等差数列；（2）问数列的前多少项的和最大，最大值为多少？19.已知数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.20.假设你正在某公司打工，根据表现，老板给你两个加薪的方案：（Ⅰ）每年年末加1000元；（Ⅱ）每半年结束时加300元。请你选择。（1）如果在该公司干10年，问两种方案各加薪多少元？（2）对于你而言，你会选择其中的哪一种？21.已知数列，且,,其中k=1,2,3,…….（Ⅰ）求，（II）求通项公式.22.已知点Pn(an,bn)都在直线：y=2x+2上，P1为直线与x轴的交点，数列成等差数列，公差为1.（n∈N+）（1）求数列，的通项公式；（2）若f

6、(n)=问是否存在k,使得f(k+5)=2f(k)－2成立；若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。（3）求证：（n≥2，n∈N+）参考答案一、选择题题号123456789101112答案CCBBBABACBBC二、填空题13.（n∈N*）14.97815.16.三、解答题17.证明：因，，成等比数列，故，而是等差数列，有，,于是，即，化简得（2）解：由条件和，得到，由（1），，代入上式得，故，，18.（1）y∴(2)y∴3d=－6d=－2y当n=12时，S有最大值144.∴前12项和最大为144.19.(Ⅰ）解：设数列公差为，则又所以（Ⅱ）解：令则由得①②当时，①式减去②式，得所以当

7、时,综上可得当时,；当时，20.设方案一第n年年末加薪an，因为每年末加薪1000元，则an=1000n；设方案二第n个半年加薪bn，因为每半年加薪300元，则bn=300n；(1)在该公司干10年(20个半年)，方案1共加薪S10=a1＋a2＋……＋a10=55000元。方案2共加薪T20=b1＋b2＋……＋b20=20×300＋=63000元；(2)设在该公司干n年，两种方案共加薪分别为：Sn=a1＋a2＋……＋an=1000×n＋=500