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《高考立体几何文科例题选讲专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、PADCBE高考立体几何文科例题选讲1．（湖北省黄冈中学2008-09年秋季高二数学期末考试试题（理科））如图,四边形ABCD为矩形,PD⊥平面ABCD,PD=DC,E是PC的中点.(Ⅰ)证明:PA∥平面EDB;(Ⅱ)证明:DE⊥平面PBC．2．（江苏省扬州市2008--2009学年度第一学期期末调研测试）在正方体中，分别是中点．（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）若在棱上有一点，使平面，求与的比．（3：1）3．（江西省白鹭洲中学09-10学年高二上学期第一次月考）如图.已知、分别是正方体的棱和棱的中点.(Ⅰ)试判断四边形的形状;（平行四边形）(Ⅱ)求证:平面平面
2、.4．（福建省泉州七中2010届高三第一次月考（理））如图所示是一个几何体的直观图、正视图、俯视图、侧视图(其中正视图为直角梯形,俯视图为正方形,侧视图为直角三角形,尺寸如图所示)(Ⅰ)求四棱锥的体积;(Ⅱ)证明:∥面;(Ⅲ)若G为BC上的动点,求证:.5．（河南商丘市2008-2009学年度高二第二学期期末）如图,在四棱椎O-中,地面ABCD是边长为2的菱形,底面ABCD,,为OA的中点,N为BC的中点,｡(I)证明:直线平面OCD;(II)求异面直线AB与MD所成角的余弦值｡【解析】(1)略DEMOBA(2)余弦值为6．（云南省雄楚一中08-09学年高二
3、下学期期末（文））如图,长方体中,O是正方形的中心,是的中点,,是的中点｡(1)求证:∥平面;(2)求异面直线所成角的余弦值;(3)求证:平面｡7．（浙江省温州市2010学年高三八校联考（文））如图,正方形和的边长均为1,且它们所在平面互相垂直,为线段的中点,为线段的中点｡(1)求证:∥面;(2)求证:平面⊥平面;(3)求直线与平面所成角的正切值.（8．（浙江省金华十校08-09学年高二下学期期末考试（文））如图所示,在直角梯形ABCP中,是AP的中点,E,F,G分别为PC．PD．CB的中点,将沿CD折起,使得PD平面｡(1)求证:平面(2)求直线AC与平面
4、PAD所成角的大小｡(45°)9．（广东省汕尾市08-09学年高一下学期期末）如下的三个图中,左面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,它的正视图和侧视图在右面画出(单位:cm).(Ⅰ)在正视图下面,按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图;(Ⅱ)按照给出的尺寸,求该多面体的体积;(Ⅲ)在所给直观图中连结,证明:∥面EFG｡10．（2009高考(海南宁夏文)）如图,在三棱锥中,⊿是等边三角形,∠PAC=∠PBC=90º(Ⅰ)证明:AB⊥PC(Ⅱ)若,且平面⊥平面,求三棱锥体积｡11．（北京市崇文区2009届高三一模文）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D
5、1中,AB//CD,AB=AD=1,DD1=CD=2,AB⊥AD．(I)求证:BC⊥面D1DB;(II)求D1B与平面D1DCC1所成角的大小.ABCD12．（福建省三明一中09-10学年高二上学期第一次月考（文））在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.(1)当△ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论;(2)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD的长.∴Rt△DEC中CD=ABCA1B1C1FG13．（2009年江苏省苏锡常镇四市高三情况调查（一））如图，在三棱柱中，，分别为线段的中点，求证：（1）平面平面;
6、（2）面；（3）平面EFEABDCG14．（山东省青岛市2009年高三教学统一质量检测（文））在直四棱住中，，底面是边长为的正方形，、、分别是棱、、的中点.(Ⅰ)求证：平面平面;(Ⅱ)求证：面._P_A_B_C_D_M15．（江苏南通市冠今中学2009届高三数学3月月考）在三棱锥A-BPC中，AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D-BCM的体积16．（江苏省苏州市2009届迎一模十校联考试题苏教版）在四棱锥P－ABCD
7、中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；V＝（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．17．（湖南省长沙市一中09-10学年高二上学期第一次月考（文））如图ABCD是一个直角梯形,其中,,,过点A作CD的垂线AE,垂足为点E,现将△ADE折起,使二面角的大小是.(1)求证:平面平面;(2)求直线BD与平面CED所成角的大小;（）18．（山东枣庄市09届高三上学期期末检测(文)））如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB
8、，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD
