互逆命题同步卷.docx

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1、互逆命题同步卷一．选择题1．下列说法正确的是()A．每个定理都有逆命题B．每个定理都有逆定理C．假命题的逆命题是真命题D．真命题的逆命题是真命题2．下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②若a>1且b>1，则a＋b>2；③全等三角形对应角的平分线相等；④直角三角形的两锐角互余．其中，逆命题正确的有()A．1个B．2个C．3个D．0个3．用反证法证明命题“在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（）A．至少有一个内角是直角B．至少有两个内角是直角C．至多有一个内角是直角D．至多有两个内角是直角4．下列各数中，可以用

2、来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（）A．5B．2C．4D．85．下列判断：(1)每一个命题都有逆命题；(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题；(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题．其中正确的有()A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题6.命题“两角互余的三角形是直角三角形”的条件为______________，结论为______________；它的逆命题为_____________________，且逆命题是_______（填“真”或“假”）命题．7.命题“倒数为本

3、身的数的和为1”的条件为______________，结论为______________；它的逆命题为_____________________，且逆命题是_______（填“真”或“假”）命题．三．解答题8．写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假．(l)如果两个数的绝对值相等，则他们相等．(2)如果a>0，那么a2>0．(3)同角的补角相等．(4)全等三角形的周长相等．9．举反例说明下列命题是假命题．(1)如果a＋b>0，么a<0,b<0．(2)周长相等的三角形是全等三角形．(3)如果两个角互为同旁内角，他们互

4、补．(4)相等的角是对顶角．10．用反证法证明：两直线平行，同旁内角互补（填空）．已知：如图，l1∥l2，l1，l2都被l3所截．求证：∠1+∠2＝180°．证明：假设∠1+∠2180°．∵l1∥l2（），∴∠1∠3（）．∵∠1+∠2180°∴∠3+∠2≠180°，这和矛盾，∴假设∠1+∠2180°不成立，∴∠1+∠2＝180°．11．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角．求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个内角小于或等于60°．证明：假设求

5、证的结论不成立，那么∴∠A+∠B+∠C＞这与三角形相矛盾．∴假设不成立∴．