【同步练习】《互逆命题》(苏科).docx

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1、《互逆命题》同步练习◆一、选择题◆1、角平分线上的点到这个角两边的距离相等，这个命题的逆命题是（）。A、到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；B、点到角两边的距离相等，是角平分线上的点；C、不是角平分线上的点，到这个角两边的距离不相等；D、到角两边距离不相等的点，可能在这个角的平分线上。2、对于命题“对顶角相等”，下列说法正确的是（）。A、这是个假命题；B、它的逆命题是“相等的角是对顶角”；C、它的逆命题是真命题；D、这个命题没有逆命题；3、下列命题：①直角都相等；②若ab>0且a+b>0，则a>0且b>0；③一个角的补角大于这个角；其中原命题和逆命题都为真命题的个数有（）。A．0B

2、．1C．2D．34、能说明命题“末位数字能被7整除，这个数就能被7整除”是假命题，举的反例最恰当的是()。A．21B．77C．147D．575、能说明命题“异号两数相加，和为正数”是假命题，举的反例正确的是()。A．（+3）+（-1）B．（+9）+（-5）C．（-12）+（+11）D．（-5）+06、下列关于互逆命题的说法，不正确的是()。A．每一个命题都有逆命题B．如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题C．原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题D．原命题和逆命题都可能是真命题7、下列命题和它的逆命题都是真命题的是（）。A．绝对值相等的两个数相等；B．两个角能够构成直角，这两

3、个角互为余角C．任何数的平方大于0；D．6是3的倍数；8、下列命题和它的逆命题都是假命题的是（）。A．两直线平行，同位角相等B．同角的补角相等C．相等的角是对顶角D．末位的数能被3整除，这个数就能被3整数；◆二、填空题◆9、如果ab=0，那么a=0，这个命题的逆命题是.10、如果

4、a

5、=

6、b

7、，那么a=b，举反例说明这个命题的假命题，反例是.11、给出下列命题：（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b>0,那么a>0,b>0（4）两直线平行，同位角相等（5）相等的角都是直角（6）如果a>0,b>0,那么ab>0其中，互为逆命题的是：_____

8、______________________________________________.12、命题“如果a>0，b>0，那么ab>0”的条件是___________，结论是_________，这个命题的逆命题是___________．；13、如果AC＝BC，那么点C是AB的中点，这个命题的逆命题是，它是一个命题（填真或假）。14、判断下列命题逆命题的真假：(1)如果∠ACD＝∠BCD，那么点CD是∠ACB的角平分线；()(2)两个数相等，这两个数的平方也相等；()(3)直角三角形的两个锐角互余；()(4)两直线平行，同旁同角互补；()(5)如果末位的数字能被2整除，那么

9、这个数也能被2整除；()(6)互为相反数的两个数的和为零．()◆三、解答题◆15、用举反例的方法说明下列命题是假命题：（1）如果a

10、5；11、（1）和（5）、（2）和（4）、（3）和（6）；12、条件是a>0，b>0，结论是ab>0；逆命题ab>0，那么a>0，b>0；13、如果点C是AB的中点，那么AC＝BC；真。14、(1)真(2)假(3)真(4)真(5)真(6)真三、解答题15、（1）取c＝0即可；（2）如图，∠1=∠2=90°，但∠1与∠2不是对顶角；（3）如图，∠1与∠2是同旁内角，但∠1与∠2不互补16、证明：∵∠ＡＤＥ＝∠Ｂ（已知）∴ＤＥ∥ＢＣ（同位角相等，两直线平行）∴∠ＡＥＤ＝∠Ｃ（两直线平行，同位角相等）在证明过程中，用到的一对互逆定理是：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。17、证明

11、：∵ＢＤ是ＡＢＣ的高（已知），∴∠ＡＤＢ＝90o（高的定义）；∴∠Ａ+∠ＡＢＤ＝90o（直角三角形的两个锐角互余）。又∵∠ＡＢＤ＝∠ＡＣＥ（已知），∴∠Ａ+∠ＡＣＥ＝90o（等量代换）；∴∠ＡＥＣ＝90o（有两个角互余的三角形是直角三角形）。∴ＣＥ⊥ＡＢ（垂直的定义）证明过程中用到的互逆定理是：直角三角形的两个锐角互余，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。18、证明：延长ＢＥ，交ＣＤ于点Ｆ。∵ＡＢ∥ＣＤ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＢＦＣ（两直