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《七年级数学下册12.3互逆命题(2)同步练习苏科版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、互逆命题(2)【基础巩固】1.如图,已知AB∥CD,AE平分∠CAB,且交CD于点D,∠C=110°,则∠EAB为()A.30°B.35°C.40°D.45°2.如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=120°,∠2=80°,则∠3的度数是()A.40°B.60°C.80°D.120°3.(2012.义乌)如图,已知a∥b,小亮把三角板的直角顶点放在直线b上.若∠1=40°,则∠2的度数为_______.4.如图,AB∥CD,∠A=25°,∠C=45°,则∠E的度数是_______
2、.5.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠A=45°,∠C=70°,则∠ADE=_______.6.(1)判断下列推理过程是否正确,如有错误请予改正:如图①.∵∠B=70°(已知),∠CFE=70°(已知),∴∠B=,∠CFE(同位角相等).∴AB∥CF(两直线平行).∴∠BAF=∠CFA(内错角相等).(2)请把下列证明过程补充完整:已知:如图②,DE∥BC,BE平分∠ABC.求证:∠1=∠3.证明:∵BE平分∠ABC(已知),∴∠1=_______(______________).又∵DE∥BC(已知
3、),∴∠2=_______(______________).∴∠1=∠3(________________).【拓展提优】7.如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行,那么这两个角()A.相等B.相等且互补C.互补D.相等或互补8.如图,直线a、b被直线c所截,下列说法正确的是()A.当∠1=∠2时,一定有a∥bB.当a∥b时,一定有∠1=∠2C.当a∥b时,一定有∠1+∠2=90°D.当∠1+∠2=180°时,一定有a∥b9.如图,把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1=50°,则∠AEF=_
4、______.10.如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为_______°.11.已知:如图,AD∥BC,∠ABC=∠C.求证:AD平分∠EAC.12.(1)如图,直线c、d分别被直线a、b所截,且∠3+∠4=180°,求证:∠2+∠5=180°;(2)在(1)的证明过程中,你应用了哪两个互为逆命题的真命题?13.如图,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E=140°,求∠BFD的度数.参考答案1.B2.A3.50°4.70°5.65°
5、 6.(1)“同位角相等”改为“等量代换”“两直线平行”改为“同位角相等,两直线平行”“内错角相等”改为“两直线平行,内错角相等”(2)∠2角平分线的定义∠3两直线平行,同位角相等等量代换7.D8.D9.115°10.70 11.略12.(1)略 (2)应用了“同旁内角互补,两直线平行”和“两直线平行,同旁内角互补”两个互为逆命题的真命题 13.110°
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