子集、真子集、补集.docx

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高一数学——子集、真子集、补集【学习目标】1.了解集合之间的包含关系的意义;2.了解子集、真子集的概念;3.了解全集的意义,理解补集的概念.【活动方案】活动一:了解集合间的关系,理解子集的概念1.背景引入:观察下列各组集合(1)A1,1,B1,0,1,2;(2)AN,BR;(3)Axx为北京人,Bxx为中国人思考1:上述三组集合中,集合A,B之间具有怎样的共同特征?如何用语言表示这种关系?2.子集的概念:⑴子集的定义:.⑵如何用符号语言及图形语言表示A是B的子集?思考2:符号,有何区别?分别适用于什么情形?思考3:请举出两个子集的例子.例1:判断下列表述是否正确?(1){1}{0,1,2};(2){1,3}{3,1};(3){0,1,2}{0,1,2};(4){0,1,2};(5){0,2}{0,1,2};(6){1,3}{0,1,2};(7){x|x2}{x|x2}.活动二:巩固子集的概念,理解真子集的概念例2.写出集合a,b的所有子集.练习:写出集合{a1,a2,a3,a4}的所有子集.思考4:(1)如何做到不重不漏?(2)集合{a1,a2,a3,L,an}所有子集个数的是多少?思考5:集合a,b的所有子集中,除了a,b本身外,其余的子集有什么共同特征?真子集的概念及符号表示:.1 思考6:集合{a1,a2,a3,L,an}所有真子集个数的是多少?例3.下列各组的三个集合之间,哪两个集合具有包含的关系?(1)S{2,1},A{1,1},B{1,2};(2)SR,A{x|x0},B{x|x0};(3)S{x|x为地球人},A{x|x为外国人},B{x|x为中国人}.活动三:理解补集的概念思考7.观察例3中(2)、(3)两组的3个集合,它们之间还有什么关系?1.全集的概念:.2.补集的概念:.思考8:如何用符号语言及图形语言表示A是B在U中的补集?2x10例4.不等式组的解集为A,UR,试写出A,eUA,并表示在数轴上.3x60例5.已知全集UR,A{x|1x6},B{x|a2x2a},若BeUA,求实数a的取值范围.【检测反馈】1.写出集合1,2,3的所有子集.2.eUA在U中的补集是.3.判断下列表述是否正确:(1)aa(2)aa,b(3)1,14.若UZ,Axx2k,kZ,Bxx2k1,kZ,则eUA=;eUB=.5.若U=R,A={x|x3},则eA=;B={x|1x3},U则eUB=.6.已知集合{x|x220}A{x|x240},写出集合.2 【巩固提升】1.已知集合A{1,3,a},集合B{1,a2a1},且AB,则实数a的值是.2.设集合A{x|3x4},B{x|xa},若AB,则实数a的取值范围是.3.已知集合A{x|x23x20,xR},B{x|0x5,xN},则满足条件ACB的集合C的个数为.4.已知全集U{2,1,0,1,2},集合A{x|x2,x,nZ},则CUA.n15.已知A{x|x22x30},B{x|ax10},BA,则实数a=.6.已知集合A{x|x22x10},B{x|x22xm0},BA,则m的取值范围是.7.设Pm|1m0,Q{m|mx24mx40对任意实数x恒成立},则集合P、Q间的关系为______________.8.设A是自然数集的一个非空子集,对于kA,如果k2A,且kA,那么我们称k是A的一个“酷元”,给定S{xN|36x20},设MS,且M中的两个元素都是“酷元”,那么这样的集合M有个.9.若xA,则1A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M{1,0,1,2,3}的所有非空子x2集中具有伙伴关系的集合的个数是.y110.已知集合U{(x,y)|x,yR},M{(x,y)|x21},则CUM_________.11.已知集合U{2,0,3a2},子集P{2,a2a2}且eUP{1},求实数a的值.12.设全集U{1,2,3,4}且A{x|x25xm0},若eUA{2,3},求m的值.13.设集合A{x|3x2},B{x|2k1x2k1},且AB,(1)求实数k的取值范围.(2)当xN时,求集合A的子集的个数.14.设集合A{x|x24x0,xR},B{x|x22(a1)xa210}若(1)AB,求实数a的值;(2)BA,求实数a的值.3 【课后作业】1M={x|3x4},a则正确的有个..已知集合(1)aM(2)aM(3){a}M(4){a}M2.用适当的符号填空:(1){0};(2){x|x1}{2,3};(3){x|x2k1,kZ}{x|x2k1,kZ};(4){x|x2n1,nN}{x|x4n1,nN};(5){x|xc22c3,cR}{y|yx22x1,xR}.3.集合{a,b,c}的所有子集有个,非空子集有个,真子集有个,含元素a的子集有个.4.已知{2,a,b}{2a,2,b2},且a0.则a=,b=.5.已知集合A1,3,2m1,集合B3,m2,若BA,则实数a.6.已知集合Bx|2x9,Ax|axa1,若BA,则实数a的取值范围是.7.已知集合A{x|ax20},,则a的值为.8.已知A{x|1x2},B{x|2xa0},AB,则a的取值范围是.9.非空集合S{1,2,3,4,5},且若aS,则6aS.则集合S的个数为.10.已知集合Ax|1x2,B1x2m1,已知BA.则实数m的取值范围是.11.已知集合A{0,1},B{a2,2a},把集合{x|xx1x2,x1A,x2B}记作AB,若集合AB中的最大元素是2a1,则a的取值范围是.12.已知Ax|x22x0,Bx|x2axa210,且BA.求a的取值范围.4

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