子集、交集、并集、补集

子集、交集、并集、补集

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1、1.2 子集、交集、并集、补集一、素质教育目标(一)知识教学点1.区间概念及记号.2.子集、包含、真子集概念.3.空集、全集概念.4.集合的交集、并集、补集运算及性质.(二)能力训练点1.理解子集、真子集概念,了解包含、空集、全集等概念及通俗的含义.2.理解并掌握集合的交、并补运算定义及有关的性质,并能应用它解题.(三)德育渗透点1.通过阐明子集、交集、并集、补集等概念分别是生活中的部分、公共部分、合并、其余(或剩下)概念在集合中的反映,使学生明白数学的抽象定义是以其实际问题为背景.2.通过例题及练习让学生了解到子集、母集、空集、全集的概念是相对于所研究的问题,培养学生的辩证思

2、维.二、教学重点、难点和疑点1.教学重点:理解有关概念的通俗含意及韦思图,并能应用到实际问题中.2.教学难点:掌握用描述法给定的集合的运算.3.教学疑点:(1)真正领会子集与部分,交集与公共部分,并集与合并,补集与剩下概念之间的联系与区别.(3)正确区分属于与包含的概念.三、课时安排本课题安排3课时.四、教与学过程设计第一课时(子集)师:集合是整体概念在数学中的反映.整体相对的是部分,将它引伸到集合便是下面学习的子集(宣布课题).1.区间师:我们给某些集合定义如下:设a<b,称集合{x

3、a<x<b}为开区间(a,b),称集合{x

4、a≤x<b}为半开区间[a,b),称集合{x

5、a

6、≤x≤b}为闭区间[a,b],试问记号[2,3)表示什么集合?生:半开区间集合{x

7、2≤x<3}.2.子集、包含师:我们来观察下面几对集合.(部分),(整体)自然数集N,整数集Z区间(2,3),          区间(0,4)集{x

8、x>3},集{x

9、2x-1>1}不难看到,每对集合中,前者是后者(整体)的部分.将它引伸到一般情形,我们定义:若集A的任一元素都是集B的元素,则称集A是集B的子集;读作“A”包含于“B”(或“B”,包含“A”).这里,A为子集,B称为母集.读作A不包含于B.提问:(1)下列二对集合中前者是后者的子集吗?为什么?{直角三角形},        {三

10、角形}{1,2}               {1,3,5}(2)试给出子集的一个实例.生:(略)师:应注意!集相等;但部分不能等于整体.3.真子集.师:前面我们已看到A是B子集不排除A是B本身,若要求排除这种情形,则需引进如下概念.试问,{x

11、x=2n-5 n∈N}与{x

12、x=2n+1,n∈N}有什么关系?师:我们思考下面二个问题.(1)设A={-1,2},B={-1,0,25},C={-1,0,2,3},则A与B之间,B与C之间及A与C之间有什么关系?师:上面二个问题反映了集合包含的二个性质.4.相等师:数量间有相等概念,移植到集合中来定义如下.如{x

13、x-3>1}={x

14、

15、x>4}{x

16、x2+3x+2=0}={-1,-1}.试问,下面集合中,哪两个是相等?A={x

17、x<2},B={x

18、4-3x>2}.C={x

19、(x2-11)(x-2)}<0.生:A=C.5.空集、全集师:为了应用上方便,我们引进空集与全集的概念.(2)在所研究问题中,一切对象所组成的集合称为全集,记作I.例如,集{x

20、x+1=x-3},{大于0的负整数},{身高10米的人}均为空集.又如,在三角形问题中,I={三角形},在求解不等式问题中,I=R.在解方程中,全集可以是整数集,可以是实数集,或复数集.注意!{0}不是空集.6.课堂练习P.9中4、5、6.补充:(1)写出{0,1}

21、的所有子集.真子集.五、作业(略)六、板书设计

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