子集、交集、并集、补集

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1、1．2　子集、交集、并集、补集一、素质教育目标(一)知识教学点1．区间概念及记号．2．子集、包含、真子集概念．3．空集、全集概念．4．集合的交集、并集、补集运算及性质．(二)能力训练点1．理解子集、真子集概念，了解包含、空集、全集等概念及通俗的含义．2．理解并掌握集合的交、并补运算定义及有关的性质，并能应用它解题．(三)德育渗透点1．通过阐明子集、交集、并集、补集等概念分别是生活中的部分、公共部分、合并、其余(或剩下)概念在集合中的反映，使学生明白数学的抽象定义是以其实际问题为背景．2．通过例题及练习让学生了解到子集、母集、空集、全集的概念是相对于所研究的问题，培养学生的辩证思

2、维．二、教学重点、难点和疑点1．教学重点：理解有关概念的通俗含意及韦思图，并能应用到实际问题中．2．教学难点：掌握用描述法给定的集合的运算．3．教学疑点：(1)真正领会子集与部分，交集与公共部分，并集与合并，补集与剩下概念之间的联系与区别．(3)正确区分属于与包含的概念．三、课时安排本课题安排3课时．四、教与学过程设计第一课时(子集)师：集合是整体概念在数学中的反映．整体相对的是部分，将它引伸到集合便是下面学习的子集(宣布课题)．1．区间师：我们给某些集合定义如下：设a＜b，称集合{x

3、a＜x＜b}为开区间(a，b)，称集合{x

4、a≤x＜b}为半开区间[a，b)，称集合{x

5、a

6、≤x≤b}为闭区间[a，b]，试问记号[2，3)表示什么集合？生：半开区间集合{x

7、2≤x＜3}．2．子集、包含师：我们来观察下面几对集合．(部分)，(整体)自然数集N，整数集Z区间(2，3)，　　　　　　　　　　区间(0，4)集{x

8、x＞3}，集{x

9、2x-1＞1}不难看到，每对集合中，前者是后者(整体)的部分．将它引伸到一般情形，我们定义：若集A的任一元素都是集B的元素，则称集A是集B的子集；读作“A”包含于“B”(或“B”，包含“A”)．这里，A为子集，B称为母集．读作A不包含于B．提问：(1)下列二对集合中前者是后者的子集吗？为什么？{直角三角形}，　　　　　　　　{三

10、角形}{1，2}　　　　　　　　　　　　　　　{1，3，5}(2)试给出子集的一个实例．生：(略)师：应注意！集相等；但部分不能等于整体．3．真子集．师：前面我们已看到A是B子集不排除A是B本身，若要求排除这种情形，则需引进如下概念．试问，{x

11、x=2n-5　n∈N}与{x

12、x=2n+1，n∈N}有什么关系？师：我们思考下面二个问题．(1)设A={-1，2}，B={-1，0，25}，C={-1，0，2，3}，则A与B之间，B与C之间及A与C之间有什么关系？师：上面二个问题反映了集合包含的二个性质．4．相等师：数量间有相等概念，移植到集合中来定义如下．如{x

13、x-3＞1}={x

14、

15、x＞4}{x

16、x2+3x+2=0｝={-1，-1}．试问，下面集合中，哪两个是相等？A={x

17、x＜2}，B={x

18、4-3x＞2}．C={x

19、(x2-11)(x-2)}＜0．生：A=C．5．空集、全集师：为了应用上方便，我们引进空集与全集的概念．(2)在所研究问题中，一切对象所组成的集合称为全集，记作I．例如，集{x

20、x+1=x-3}，{大于0的负整数}，{身高10米的人}均为空集．又如，在三角形问题中，I={三角形}，在求解不等式问题中，I=R．在解方程中，全集可以是整数集，可以是实数集，或复数集．注意！{0}不是空集．6．课堂练习P．9中4、5、6．补充：(1)写出{0，1}

21、的所有子集．真子集．五、作业(略)六、板书设计