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《苏教版(理科数学)直线与方程单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(四十一）直线与方程[练基础小题——强化运算能力]1．直线x＋3y＋1＝0的倾斜角是________．解析：由直线的方程得直线的斜率为k＝－3，设倾斜角为α，则tanα＝－3，所以335πα＝6.答案：5π62．(2018·州期中常)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．a＋72＝1，解析：依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有解得a＝－5，b＝－3，b＋1＝－1，2从而可知直线l
2、的斜率为－3－11.＝－7＋53答案：－133．过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是________．解析：依题意，设所求的直线方程为x－2y＋a＝0，由于点(1,0)在所求直线上，则1＋a＝0，即a＝－1，则所求的直线方程为x－2y－1＝0.答案：x－2y－1＝04．已知直线3x＋4y－3＝0与直线6x＋my＋14＝0平行，则它们之间的距离是________．6m14解析：∵＝≠，∴m＝8，直线6x＋8y＋14＝0可化为3x＋4y＋7＝0，两平行线
3、－3－7
4、之间的距离d＝＝2.223＋4答案：25．(2018·州高三月考徐)已知平面上
5、三条直线x＋2y－1＝0，x＋1＝0，x＋ky＝0，如果这三条直线将平面划分为六个部分，则实数k的取值集合________．解析：若三条直线有两条平行，另外一条与这两条直线相交，则符合要求，此时k＝0或2；若三条直线交于一点，也符合要求，此时k＝1，故实数k的取值集合为{0,1,2}．答案：{0,1,2}[练常考题点——检验高考能力]一、填空题1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是________．a＋2a＋2解析：由题意可知a
6、≠0.当x＝0时，y＝a＋2.当y＝0时，x＝a.故a＝a＋2，解得a＝－2或a＝1.答案：－2或12．设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R),l在两坐标轴上截距相等，则l的方程为________．解析：当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为0，∴a＝2，方程即为3x＋y＝0.当直线不经过原点时，截距存在且均不为0.令x＝0，得y＝a－2，令y＝0，得x＝a－2，a＋1∴a－2＝a－2，即a＋1＝1.∴a＝0，方程即为x＋y＋2＝0.综上，l的方程为3x＋y＝0或xa＋1＋y＋2＝0.答案：3x＋y＝0或x＋y＋2＝03．(2018无
7、·锡一中高三模拟)已知△ABC的两个顶点A(－1，5)和B(0，－1)，若∠C的平分线所在的直线方程为2x－3y＋6＝0，则BC边所在直线的方程为_____________．解析：设A点关于直线2x－3y＋6＝0的对称点为A′(x1，y1)，则x1－1y1＋52·2－3·2＋6＝0，y1－5＝－3，x1＋122x1－3y1－5＝0，x1＝31，311131即A′∴1＋2y1－7＝0，解得13，－13，3xy1＝－，13∵角平分线是角的两边的对称轴，∴A′点在直线BC上．－1－－1∴直线BC的方程为13x－1，y＝31－013整理得12x－31y－31＝0.
8、答案：12x－31y－31＝04．若动点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)分别在直线l1：x－y－5＝0，l2：x－y－15＝0上移动，则P1P2的中点P到原点的距离的最小值是________．解析：由题意得P1P2的中点P的轨迹方程是x－y－10＝0，则原点到直线x－y－10＝0的距离为d＝
9、－10
10、＝52，即P到原点距离的最小值为52.22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：525．已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P0，10，则线段
11、AB的长为________．ax－2y＝0，x＝4，2解析：依题意，a＝2，P(0,5)，设A(x,2x)，B(－2y，y)，故解得2x＋y＝5，y＝2，2所以A(4,8)，B(－4,2)，∴
12、AB
13、＝4＋42＋8－22＝10.答案：106．(2018南·通期中)已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a的值为________．解析：由题意知直线l1，l2恒过定点P(2,2)，直线l1的纵截距为2－a，直线l2的横截距为a2＋2，所以四边形的面积S
14、＝1×2×(2－a)＋1×2×(a2＋2)＝a2－a＋4＝－12＋
