苏教版(文科数学)9.1直线方程和两直线的位置关系单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯三年模拟A组2016—2018年模拟·基础题组考点一直线的倾斜角、斜率和方程1.(2016浙江名校(杭州二中)交流卷三,3)过圆C:(x-1)2+y2=1的圆心且与直线2x+y-2=0垂直的直线方程是()A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.2x+y-2=0D.x+2y-1=0答案A2.(2017浙江名校协作体期初,16)已知圆C:(x-1)2+y2=9内一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A,B两点.(1)当l经过圆心C时,求直线l的方程;(2)当直线l的倾斜角为45°时,求弦

2、AB的长.-=2,解析(1)已知圆的圆心为C(1,0),由直线l过点P,C,得直线l的斜率为-所以直线l的方程为y=2(x-1),即y=2x-2.(2)当直线l的倾斜角为45°时,斜率为1,所以直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0,所以圆心C到直线l的距离为,又圆的半径为3,故弦AB的长为2-=.考点二两直线间的位置关系3.(2018浙江9+1高中联盟期中,3)“m=2”是“直线2x+(m+1)y+4=0与直线mx+3y-2=0平行”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2018浙江高考模拟卷,7)已知P1(a1,b1)

3、与P2(a2,b2)是直线y=kx+1(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况是()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.无论k,P1,P2如何,总是无解B.无论k,P1,P2如何,总有唯一解C.存在k,P1,P2,使之恰有两解D.存在k,P1,P2,使之有无穷多解答案B5.(2017浙江杭州二模(4月),4)设k1,k2分别是直线l1,l2的斜率,则“l1∥l2”是“k1=k2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A6.(2018浙江高考模拟卷,11)

4、已知直线l1:ax+y+2=0,l2:(a2-3)x+2y+1=0,若a∈R,则直线l1恒过定点;若l1∥l2,则实数a=.答案(0,-2);3或-17.(2017浙江金华十校调研,11)已知直线l1:2x-2y+1=0,直线l2:x+by-3=0,若l1⊥l2,则b=;若l1∥l2,则两直线间的距离是.答案1;B组2016—2018年模拟·提升题组一、选择题1.(2018浙江萧山九中12月月考,3)已知直线l1:ax+(a+2)y+1=0,l2:x+ay+2=0,l1∥l2,则a=()A.-2B.-1或2C.2D.-1答案B2.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,9)已知

5、a,b为正实数,若直线y=x-a与曲线y=ln(x+b)相切,则的取值范围为()A.B.(0,1)C.(0,+∞)D.[1,+∞)答案A3.(2017浙江名校(杭州二中)交流卷(三),2)θ=是直线l1:y=tanθ·x+1与l2:y=x+2平行的()A.充分不必要条件2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A4.(2017浙江镇海中学模拟卷(一),8)已知直线l:Ax+By+C-1=0(A>0,B>0)恒过定点(m,0),若点(2,2)到直线l的最大距离为2,则+的最

6、小值为()A.B.C.4D.答案C二、填空题5.(2016浙江金丽衢十二校第一次联考,13)已知过点P(t,0)(t>0)的直线l被圆C:x2+y2-2x+4y-4=0截得的弦AB的长为4.若直线l唯一,则该直线的方程为.答案x+2y-2=0C组2016—2018年模拟·方法题组方法1求直线的倾斜角和斜率的解题策略1.设直线的斜率为k,且-

7、y-5)+(x-2y)=0,-由得-∴直线l必经过定点(2,1).(2)解法一:令x=0,得y=;令y=0,得x=.-3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯由题意得=,解得m=0或-3.-则直线l的方程为x-2y=0或x+y-3=0.解法二:因为直线l在两坐标轴上的截距相等,则直线l过原点或斜率为-1.从而有m=0,或-=-1(m≠0且m≠2),所以m=0或m=-3.-则直线l的方程为x-2y=0或x+y-3=