第1讲 直线方程和两直线的位置关系

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1、第九章解析几何第1讲直线方程和两直线的位置关系一、选择题1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是(　　)A.　　　　　　B.C.D.2．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)．A.B.C.D.3．过点A(2,3)且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为(　　)．A．x－2y＋4＝0B．2x＋y－7＝0C．x－2y＋3＝0D．x－2y＋5＝04．直线l1的斜率为2，l1∥l2，直线l2过点(－1,1)且与y轴交于点P，则P点坐标为(　　)A．(3,0)B．(－3,0)C．(0，－3)D．(0,3)5．

2、将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝(　　)．A．4B．6C.D.6．若点A(3,5)关于直线l：y＝kx的对称点在x轴上，则k是(　　)A.B．±C.D.二、填空题7．若点P是曲线y＝x2上的任意点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为________．8．已知直线l1：ax＋3y－1＝0与直线l2：2x＋(a－1)y＋1＝0垂直，则实数a＝________.9．若两平行直线3x－2y－1＝0,6x＋ay＋c＝0之间的距离为，则的值为________．10．已知直线x＋2y＝2分别与x轴、y轴相交于A，

3、B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为________．三、解答题11．已知两直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且直线l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等．12．已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．(1)点A(5,0)到l的距离为3，求l的方程；(2)求点A(5,0)到l的距离的最大值．13．已知直线l过点P(2,3)，且被两条平行直线l1：3x＋4y－7＝0，l2：3x＋4y＋8＝0截得的线段长为d.(1)求d的最小

4、值；(2)当直线l与x轴平行，试求d的值．14．如图，函数f(x)＝x＋的定义域为(0，＋∞)．设点P是函数图像上任一点，过点P分别作直线y＝x和y轴的垂线，垂足分别为M，N.[来(1)证明：

5、PM

6、·

7、PN

8、为定值；(2)O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值．