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《北师大版(理科数学)分类加法计数原理与分步乘法计数原理名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(58)讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理1.(2017·武汉市二中月考)从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是()A．10B．15C．20D．252.[2017·南阳六校联考]从集合{0,1,2,3,4,5}中任取两个互不相等的数a,b组成复数a+bi,其中虚数有()A.36个B.30个C25个D20个..3.有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学的书2本，则不同的选法有()A．21种B
2、．315种C．143种D．153种4.已知函数y=ax2+bx+c,其中a,b,c∈{0,1,2},则不同的二次函数的个数是()A.256B.18C.16D.105.直线方程Ax＋By＝0，若从0，1，2，3，5，7这6个数字中任取两个不同的数作为A，B的值，则可表示条不同的直线．能力提升6.已知I＝{1，2，3}，A，B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A，B共有()A．12对B．15对C．18对D．20对7.[2017·菏泽期末]某夏令营组织5名高中生参观北京大学、清华大学等五所大学,要求每人任选一所大学参观,则有
3、且只有2人选择北京大学的不同选法共有()A.240种B.480种C.640种D.1280种8.(2017·邯郸一中模拟)我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2013是“六合数”)，则“六合数”中首位为2的“六合数”共有()A．18个B．15个C．12个D．9个1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9.[2017·莆田二模]某学校需从3名男生和2名女生中出4人,分派到甲、乙、丙三地参加工活,其中甲地需要派2人且至少有1名女生,乙地和丙地各需要派1人,不同的派方法的种数是()A.18B
4、.24C.36D.4210.从2，3，4，5，6，7，8，9这8个数中任取2个不同的数分作一个数的底数和真数，可以成不同数的个数()A．56B．54C．53D．5211.[2017·湖州、衢州、水三市考]6个有不同号的球放在两有盖的棱柱型盒中,正如K55-2所示,若随机从一取出一个球,分6次取完,并依次排成一行,则不同的排法种数是.(用数字作答)图K55-212.某大学的8名同学准拼去旅游,其中大一、大二、大三、大四每个年各2名同学,分乘甲、乙两汽,每限坐4名同学(乘同一的4名同学不考位置),若大一的生姐妹需乘同一,乘坐甲的4名同学中恰有2名同学是来
5、自同一年的不同乘坐方式共有种.点突破13.(5分)[2017·州三]如K55-3,一形花分成A,B,C,D四,有3种不同的花供种,要求在每花里种一种花,且相的两花种不同的花,不同的种植方法数()图K55-3A.12B.24C.18D.614.(5分)(2018·山日照模)将1，2，3，⋯，9这9个数字填在如的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分依次增大．当3，4固定在中的位置，填写空格的方法()A．6种B．12种C．18种D．24种2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案1.D[
6、解析]当且仅当偶数加上奇数后和为奇数，从而不同情形有5×5＝25(种)．2.C[解析]因为a,b互不相等且a+bi为虚数,所以b只能从{1,2,3,4,5}中选,有5种选法,a从剩余的5个数中选,有5种选法,所以共有虚数5×5=25(个),故选C.3.C[解析]可分三类：一类：语文、数学各1本，共有9×7＝63种；二类：语文、英语各1本，共有9×5＝45种；三类：数学、英语各1本，共有7×5＝35种；∴共有63＋45＋35＝143种不同选法．4.B[解析]根据题设要求可先考虑二次项系数位置:可排数字1,2,有2种可能;再考虑一次项系数位置,可排数字0
7、,1,2,有3种可能;最后考虑常数项位置,可排数字0,1,2,有3种可能.故由分步乘法计数原理可得所有不同二次函数的个数为233=18,应选B.××5.22[解析]分成三类：A＝0，B≠0；A≠0，B＝0和A≠0，B≠0，前两类各表示1条直线；第三类先取A有5种取法，再取B有4种取法，故5×4＝20种．所以可以表示22条不同的直线．6.D[解析]依题意，当A，B均有一个元素时，有3对；当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；当A，B均有两个元素时，有3对；共20对，选择D
8、.7.C[解析]由题意知可分两步:先在5人中任选2人选择北京大学,有=10(种)选法;剩下的3人在剩下的四所
