高中数学《复数》同步练习5新人教A版选修2-2.docx

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1、（数学选修2-2）第三章复数一、选择题1．下面四个命题(1)0比i大(2)两个复数互为共轭复数,当且仅当其和为实数(3)xyi1i的充要条件为xy1(4)如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应，其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．32．(ii1)3的虚部为()A．8iB．8iC．8D．83．使复数为实数的充分而不必要条件是由()A．zzB．zzC．z2为实数D．zz为实数4．设z1i4i5i6i12,z2i4i5i6i12,则z1,z2的关系是()A．z1z2B．z1z2C．z11z2D．无法确定5．(1i)20(

2、1i)20的值是()A．1024B．1024C．0D．10246．已知f(n)inin(i21,nN)集合f(n)的元素个数是()A.2B.3C.4D.无数个二、填空题1.如果zabi(a,bR,且a0)是虚数，则z,z,z,z,z,zz,z22,z2,z中是虚数的有_______个，是实数的有个，相等的有组.2.如果3a5,复数z(a28a15)(a25a14)i在复平面上的对应点z在象限.3.若复数zsin2ai(1cos2a)是纯虚数,则a=.4.设zlog2(m23m3)ilog2(m3)(mR),若z对应的点在直线x2y10用心

3、爱心专心1上,则m的值是.5.已知z(2i)3,则zz=.6.若z2,那么z100z501的值是.1i7.计算i2i23i32000i2000.三、解答题1．设复数z满足z1,且(34i)z是纯虚数,求z.2．已知复数z满足:z13iz,求(1i)2(34i)2的值.2z（数学选修2-2）第三章复数[基础训练A组]参考答案一、选择题1．A(1)0比i大，实数与虚数不能比较大小；（2）两个复数互为共轭复数时其和为实数，但是两个复数的和为实数不一定是共轭复数；（3）xyi1i的充要条件为xy1是错误的，因为没有表明x,y是否是实数；（4）当a

4、0时，没有纯虚数和它对应2．D(ii1)3(i1)3(i21)3(2)3(2i)38i，虚部为8iii3．BzzzR；zzzR，反之不行，例如z2；z2为实数不能推出zR，例如zi；对于任何z，zz都是实数4．Az1i4(1i9)i4(1i)i41,z2i4567...12i7211i1i5．C(1i)20(1i)20[(1i)2]10[(1i)2]10(2i)10(2i)10(2i)10(2i)1006．Bf(0)i0i00,f(1)ii1i12i,f(2)i2i20,f(3)i3i32ii用心爱心专心2二、填空题1．4,5,3z,z,

5、z,z2四个为虚数；2z,z,zz,z,z2五个为实数；2zz,zz,zzz三组相等2．三3a5，a28a15(a3)(a5)0,a25a14(a2)(a7)03．k,kZsin20,1cos20,22k,k,kZ224．15log2(m23m3)2log2(m3)10,log2m23m31(m3)2m23m31,m15,而m3,m15(m3)225．125zz2i)32(5)6125z(26．iz21i,z100z501(1i)100(1i)5011i222(2i)50(2i)251i50i251i2i1i227．10001000i记S

6、i2i23i32000i2000iSi22i33i41999i20002000i2001(1i)Sii2i3i4i20002000i2001i(1i2000)2000i20012000i1iS2000i10001000i1i三、解答题1．解：设zabi,(a,bR)，由z1得a2b21；(34i)z(34i)(abi)3a4b(4a3b)i是纯虚数，则3a4b044a2b21a5,或a5，z43i,或43i3a4b0b3b35555552．解：设zabi,(a,bR)，而z13iz,即a2b213iabi0用心爱心专心3则a2b2a10a

7、443ib30b,z3(1i)2(34i)22i(724i)247i4i2z2(43i)43i用心爱心专心4