高中数学第二章第3课时《直线的方程》(1)(学生版)苏教版必修2.docx

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1、第3课直线的方程（1）【学习导航】知识网络点斜式方程斜截式方程直线的方程两点式方程截距式方程一般式方程学习要求1.掌握由一点和斜率导出直线方程的方法，掌握直线的点斜式方程；了解直线方程的斜截式是点斜式的特例；2.能通过待定系数（直线上的一个点的坐标(x1,y1)及斜率k，或者直线的斜率k及在y轴上的截距b）求直线方程；3.掌握斜率不存在时的直线方程，即xx1．自学评价1．求直线的方程，其实就是研究直线上任意一点P(x,y)的之间的关系．2.直线l经过点P1(x1,y1)，当直线斜率不存在时，直线方程为；当斜率为

2、k时，直线方程为，该方程叫做直线的点斜式方程.3.方程叫做直线的斜截式方程，其中叫做直线在上的截距．【精典范例】例1：已知一条直线经过点P1(2,3)，斜率为2，求这条直线的方程．【解】例2：直线l斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线l的方程．【解】例3：（1）求直线y3(x2)的倾斜角；（2）求直线y3(x2)绕点(2,0)按顺时针方向旋转30所得的直线方程．【解】例4：在同一坐标作出下列两组直线，分别说出这两组直线有什么共同特征？（1）y2，yx2，yx2，y3x2，y3x2；（2）y2x，y2x

3、1，y2x1，y2x4，y2x4【解】【选修延伸】例５：等腰三角形ＡＢＣ的顶点为Ａ（－１，２），又ＡＣ的斜率为3，点Ｂ（－３，２），求直线ＡＣ，ＢＣ及＜Ａ的平分线所在直线的方程．听课随笔用心爱心专心1追踪训练1.写出下列直线的点斜式方程：（1）经过点A(2,1)，斜率为2；（2）经过点B(2,2)，倾斜角为30；（3）经过点C(0,3)，倾斜角是0；（4）经过点D(4,2)，倾斜角是120．2．写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是5，在y轴上的截距是3；2（2）斜率是3，与x轴交点坐标为(2,0)．3.方程y

4、k(x2)表示（）(A)通过点(2,0)的所有直线(B)通过点(2,0)的所有直线(C)通过点(2,0)且不垂直于x轴的直线(D)通过点(2,0)且除去x轴的直线４直线l经过点（－２，２），且与直线y=x+6在y轴上有相同的截距，求直线的方程．听课随学生质疑教师释疑用心爱心专心2