向量的数量积.docx

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1、平面向量复习课导学案一．前测回顾，归纳方法1．已知正△ABC的边长为1，→→＋3→→→＝．＝7CACB，则·CPCPAB2．如图，在等腰直角三角形―→―→ABC中，∠C＝90°，AC＝2，D为BC的中点，则AB·AD＝________.3．(2018泰·州中学高三学情调研)矩形ABCD中，P为矩形ABCD所在平面内一点，且满足PA＝3，PC＝4，矩形对角线―→―→AC＝6，则PB·PD＝________.4．设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝12→＝λ→＋λ→（λ，2AB，BE＝3BC，若DE1AB2AC1λ2∈R），

2、则λ1＋λ2的值为__________。5．平面内有三个向量OA，OB，OC，其中OA与OB的夹角为2πOA与OC的夹角，3π为，且，

3、OA

4、＝

5、OB

6、＝2，

7、OC

8、＝43，若OCOAOB,R，则6的值为_______．〖主要问题归类与与方法构建〗二．典型问题研究，方法应用与方法选择问题1等腰ABC中，ABAC5,BC8,则BABC；ABACABC1【变题1】在ABC中，M为BC的中点,AM3,BC8,则ABAC=ABMC【变题2】（2016江苏卷13）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E、F是AD上的两个三等份点，BCCA4,BF

9、CF1,则BECE的值是2问题2如图，在△ABC中，D是BC的三等份点，且CD＝2BD，若ADxAByAC,求x，y的值。〖主要问题归类与与方法构建〗―→―→―→的模分别为1,1，2，【拓展】（2017江苏卷）如图，在同一个平面内，向量OA，OB，OC―→―→的夹角为―→―→―→―→＋OA与OCα，且tanα＝7，OB与OC的夹角为45°.若OC＝mOA―→nOB(m，n∈R)，则m＋n＝________.〖主要问题归类与与方法构建〗3【课堂延伸，课后拓展】→1→→→2→（1）如图，在△ABC中，AN＝3NC，P是BN上一点，若AP＝

10、mAB＋11AC，则实数m的值为．（2）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若→→→，yAD＝xAB＋yAC，则x＝＝．（3）给定两个长度为→→120°．如图所示，点C在以O1的平面向量OA和OB，它们的夹角为⌒→→→__．为圆心的圆弧AmB上变动．若OC＝xOA＋yOB，其中x，y∈R，则x＋y的最大值是____ANCmCB45°DPE60°BCOA第(1)题图AB第(3)题图第(2)题图4