人教B版高中数学(理)等比数列及其前n项和检测卷.docx

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1、C．a2，a4，a8成等比数列A．a1，a3，a9成等比数列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯等比数列及其前n项和一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是()B．a2，a3，a6成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列解析：选D由等比数列的性质得，a3·a9＝a26≠0，因此a3，a6，a9一定成等比数列，选D．2．在正项等比数列{an}中，a1＝1，前n项和为Sn，且－a3，a2，a4成等差数列，则S7的值为()A

2、．125B．126C．127D．128解析：选C设{an}的公比为q，则2a2＝a4－a3，又a1＝1，∴2q＝q3－q2，解得q＝2或q＝－1，∵an>0，∴q>0，∴q＝2，∴S7＝1－27＝127．1－23．(2016·家庄质检石)已知数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2an－4(n∈N*)，则an＝()n＋1nA．2B．2C．2n－1D．2n－2解析：选A依题意，an＋1＝Sn＋1－Sn＝2an＋1－4－(2an－4)，则an＋1＝2an，令n＝1，则S1＝2a1－4，即a1＝4，∴数列{an}是以4

3、为首项，2为公比的等比数列，∴an＝4×2n－1＝2n＋1，故选A．4．在等比数列{an}中，若a1·a5＝16，a4＝8，则a6＝________．解析：由题意得，a2·a4＝a1·a5＝16，∴a2＝2，∴q2＝a4＝4，∴a6＝a4q2＝32．a2答案：325．在等比数列{an}中，an>0，a5－a1＝15，a4－a2＝6，则a3＝________．解析：∵a5－a1＝15，a4－a2＝6．a1q4－a1＝15，∴a1q3－a1q＝6(q≠1)两式相除得q2＋1q2－1＝152－5q＋2＝0，·2－16，

4、即2qqq∴q＝2或q＝12，当q＝2时，a1＝1；1当q＝2时，a1＝－16(舍去)．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴a3＝1×22＝4．答案：4二保高考，全练题型做到高考达标1．已知数列{an}为等比数列，若a4＋a6＝10，则a7(a1＋2a3)＋a3a9的值为()A．10B．20C．100D．200解析：选Ca7(a1＋2a3)＋a3a9＝a7a1＋2a7a3＋a3a9＝a24＋2a4a6＋a26＝(a4＋a6)2＝102＝100．2．设等

5、比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3＝8，S6＝7，则a7＋a8＋a9等于()11A．8B．－85755C．8D．8解析：选A因为a7＋a8＋a9＝S9－S6，且S3，S6－S3，S9－S6也成等比数列，即8，－1，S9－S6成等比数列，所以8(S9－S6)＝1，即S9－S6＝1．所以a7＋a8＋a9＝1．883．已知数列{an}满足log3an＋*11＝log3an＋1(n∈N)，且a2＋a4＋a6＝9，则log(a5＋a7＋3a9)的值是()1A．－5B．－51C．5D．5解析：选A∵log3an＋1＝

6、log3an＋1，∴an＋1＝3an．∴数列{an}是以公比q＝3的等比数列．∵a5＋a7＋a9＝q3(a2＋a4＋a6)，∴log13(a5＋a7＋a9)＝log13(9×33)＝log1335＝－5．4．(2016河·北三市第二次联考)古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，若要使织布的总尺数不少于30，该女子所需的天数至少为()A．7B．8

7、C．9D．10解析：选B设该女子第一天织布x尺，则x1－255，∴前n天所－2＝5，得x＝311织布的尺数为5(2n－1)．由5(2n－1)≥30，得2n≥187，则n的最小值为8．31312⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯*2m2m5m＋15．已知Sn是等比数列{an}的前n和，若存在，足S＝9，a－，m∈NSmam＝m1数列{an}的公比()A．－2B．2C．－3D．3a11－q2mS2mS2m1－q解析：B公比q，若q＝1，Sm＝2，与中条件矛盾

8、，故q≠1．∵Sm＝a11－qm1－q＝qm＋1＝9，∴qm＝8．a2m2m－15m＋1∴a1qmam＝1m－1＝q＝8＝－，aqm1∴m＝3，∴q3＝8，∴q＝2．6．(2015·南高考湖)设Sn等比数列{an}的前n和．若a1＝1，且3S1,2S2，S3成等差数列，an＝________．解析：因3S1,2S2，S3成等差数列，所以4S2＝3S1＋S3，即4(a1＋a