古典概型的特征和概率计算公式.docx

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1、古典概型教学目标：（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会用“列举法”计算一些简单的随机事件的概率。教学重点：古典概型的概念教学难点：古典概型的特征及用“列举法”求基本事件的个数情境导入单选题是标准考试中常用的题型。假设某考生不会做。他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个答案。问：他答对的概率是多少？小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜；如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。问：这样的游戏公平吗?观察两个试验：试验1：掷一枚质地均匀的硬币，只考虑朝上的一面，有几种不同的结果？试验2：抛掷一颗质地均匀的骰子，只考虑朝

2、上的点数，有几种不同的结果？基本事件我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。抛掷一颗质地均匀的骰子的试验中，基本事件“1点”和“3点”能同时出现么？抛掷一颗质地均匀的骰子的试验中，出现偶数点包含几个基本事件呢？基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。问题1：从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有哪些基本事件？点拨：我们一般用列举法列出所有基本事件的结果，画树状图是列举法的基本方法。你能从上面的两个试验和问题1发现它们的共同特点吗？概括总结后得到：（1）

3、试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。概念辨析问题1：单选题是标准考试中常用的题型。假设某考生不会做。他随机地从A，B，C，D四个选项中选择一个答案。你认为这是古典概型吗？为什么？问题2：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？问题3：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。你认为这是古

4、典概型吗？为什么？问题4：生活中你能举出古典概型的例子么？例1：掷一颗均匀的骰子,记事件A为“出现偶数点”，请问事件A的概率是多少？公式推导P（A）＝A所包含的基本事件的个数基本事件的总数由上可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。例2：同时掷两个骰子，计算向上的点数之和为5的概率是？小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜；如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。问：这

5、样的游戏公平吗?变式1：掷一颗均匀的骰子,事件B为“出现奇数点”,请问事件B的概率是多少？变式2：掷一颗均匀的骰子,事件C为“出现点数为3的倍数”,请问事件C的概率是多少？变式3：掷一颗均匀的骰子,事件D为“出现点数不少于3”,请问事件C的概率是多少？变式：连续两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，（1）求“恰好有一次正面向上”的概率？（2）求“至少出现1次正面向上”的概率？练习：同时抛掷两枚质地均匀的硬币，（1）写出所有的基本事件？（2）“同时出现正面朝上”共有几种基本事件？概率是多少？（3）“一个正面，一个反面”共有几种基本事件？概率是多少？课堂小结本节课你学到了什么知识？知识：

6、1.古典概型的特点：有限性、等可能性2.古典概型的概率计算公式方法：列举法（树状图、列表法）思想：数形结合、分类讨论课堂检测：课本练习1,2作业：A组3,4题