应用举例 专题复习----课题：解三角形.docx

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1、广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究第二轮专题复习----课题：解三角形（三）授课时间：2018.3.7班：姓名：学号：学目1.掌握以三角形分割和平面多形（四形）体的三角形的解法；2.能利用数形合快速解决正余弦定理的；3.体会数形合与方程的思想在解三角形中的运用.⋯学重点与点重点：点：一.知回：定理与公式1、正弦定理：2、余弦定理：3、内角和定理：4、面公式：解三角形的关：1、2、二.典例研.（以向，引学生自主思考）（一）以三角形分割体的解三角形[典例感悟1]．(2016昆·明模

2、)在△ABC中，B＝120°，AB＝2，A的角平分AD＝3，则AC＝________.-1-广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究[典例感悟2]．(2017贵·阳检测)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2＋c2－a2＝bc.(1)求角A的大小；(2)若a＝3，求BC边上的中线AM的最大值．[方法技巧]以三角形分割为载体的解三角形问题1.2.3.4.[演练冲关1]．(2017全·国卷Ⅲ)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知sinA＋3cosA＝0

3、，a＝27，b＝2.(1)求c；(2)设D为BC边上一点，且AD⊥AC，求△ABD的面积．-2-广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究[演练冲关2]．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝1，P为△ABC内一点，∠BPC＝90°.1(1)若PB＝2，求PA；(2)若∠APB＝150°，求tan∠PBA.备用题:[演练冲关3]在△ABC中，已知AB＝436，cosB＝66，AC边上的中线BD＝5，求sinA的值．（二）以平面几何多边形为载体的解三角形问题[典例感悟3]

4、．(2014新·课标全国卷Ⅱ)四边形ABCD的内角A与C互补，AB＝1，BC＝3，CD＝DA＝2.(1)求C和BD；(2)求四边形ABCD的面积．-3-广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究π[演练冲关4](2017云·南调研)如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝，AD∶AB＝2∶3，BD3＝7，AB⊥BC.(1)求sin∠ABD的值；2π(2)若∠BCD＝3，求CD的长．[方法技巧]以平面几何多边形为载体的解三角形问题的策略一般先将所给的图形拆分成若干个三角形，根据已知条件确定解

5、三角形的先后顺序，再根据各个三角形之间的关系，交叉使用公共条件合理选择定理列出方程（组），求得结果，同时注意相关平面几何知识的应用．三.学习小结-4-广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究广东番禺中学2017-2018学年第二学期高三专题复习解三角形（三）针对训练班级：姓名：学号：1.(2015新·课标全国卷Ⅱ)△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，BD＝2DC.①求sinB；sinC②若∠BAC＝60°，求∠B.3π2．在△ABC中，∠A＝4，AB＝6，AC＝32，点D在

6、BC边上，AD＝BD，求AD的长．-5-广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究3．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinA＝(2b－c)sinB＋(2c－b)sinC.(1)求角A的大小；25，D为AC的中点，求BD的长．(2)若a＝10，cosB＝5-6-广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究π，点D在边AB上，BD＝1，且DA＝DC.4.在△ABC中，B＝3(1)若△BCD的面积为3，求CD；(

7、2)若AC＝3，求∠DCA.-7-广东番禺中学2017-2018下学期数学学科高三（文科）第二轮专题复习学案问题驱动课堂互动自主探究π5.在△ABC中，B＝3，点D在边AB上，BD＝1，且DA＝DC.(1)若△BCD的面积为3，求CD；(2)若AC＝3，求∠DCA.-8-