用一次函数解决问题.docx

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1、《6.4用一次函数解决问题2》教学案【学习目标】1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的关系式．2．能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题．3．在应用一次函数解决问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性．4．通过具体问题的分析，进一步感受“数形结合”的思想方法——从一次函数图像中读信息，发展解决问题的能力，增强应用意识．【教学重点】能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题．【教学难点】能结合一次函数表达式及其图像解决简单的实际问题，体会分类．教学过程一、预习检查：甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元

2、）和y2（元），它们都是用车里程x（千米）的函数，图像如图所示，（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？思考：①观察图像，可知当x＝时，两个图像相交于一点，即此时两个函数的自变量相同，函数值也相同。②当x＝y，y1＝2．甲、乙两公司的租车费相等③当x，y1＜y2．甲公司的租车费比乙公司少④当x，y1＞y2．乙公司的租车费比甲公司少⑤y1、y2函数表达式y1＝y2＝根据两个函数表达式求图像求交点坐标是（，）你是怎么思考的？二、交流某蔬菜基地要把一批新

3、鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：运输速度途中综合费用装卸费用方式/（千米/时）/（元/时）/元汽车60270200火车100240410（1）请分别写出汽车、火车运输总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（千米）之间的函数表达式．（2）你认为用哪种运输方式三、从图中获取信息：根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义．四、练习：1．某公司要租用一辆汽车，甲汽车出租公司按每100km150元收取租车费；乙汽车出租公司按每100km50元收取租车费，另加每月管理费800元．试判断租用哪家公司的汽车费用较少？2．A、B两家旅行社分别推

4、出家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价均为90元/人，但优惠办法不同．A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的人半价优惠；B旅行社的优2惠办法是：每人均按3票价优惠．你将选择哪家旅行社？五、学习反馈：本节课你有什么收获?六、课堂检测：补充习题90页第3题