6.4用一次函数解决问题

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1、专题：一次函数与三角形的面积教学目标：1.能根据题中给出三角形的面积求一次函数和已知一次函数求三角形的面积2.通过对已知图形面积求一次函数的探究，使学生体掌握分类讨论，数形结合，方程思想，转化的数学思想3.通过已知三角形的面积求一次函数，初步掌握分类讨论思想4.培养学生主动探究，合作交流的意识.激发学生学习数学的热情重点：由已知图形面积求一次函数难点：分类讨论求一次函数复习提问：1、一次函数的图象是,如何画出一次函数的图像?2、一次函数解析式y=kx+b中，直线与x轴的交点坐标为_________，与y轴的交点坐标为________；3、平面直角坐标系中，点A（-1,2

2、）到x轴的距离为_____,到y轴的距离为_______.任意一点P（x，y）到x轴的距离为________,到y轴的距离为_________.4、如何求一次函数解析式？一、由一次函数解析式求面积例1.已知一次函数y=-2x-4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△OAB的面积?归纳总结1:求一次函数图象与坐标轴所围成的三角形面积的方法：变式题1、在直角坐标系中，直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，（1）点A的坐标是_______,点B的坐标是_______,直线与两条坐标轴所围成的三角形的面积是_____.(2)直线经过点P(3，a)，求△OAP的面积

3、?如何求△OBP的面积?二、由面积关系求一次函数解析式例2.已知直线y=kx+b与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B,且△OAB的面积为4，求此直线的解析式。归纳总结2:由面积关系求一次函数解析式的方法：变式题2.已知直线y=kx+b与x轴交于点A，经过点P(2，2）,且△OAP的面积为4，求此直线的解析式。三．课后拓展例3、点P(x,y)在第一象限，且在直线y=8-x上，点A(6，0)，设△OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P横坐标为5时，求△OPA的面积？（3）当S=12时，求P点坐标?变式题3、点P(x,y)在直线y=8-x上，点A(6

4、，0)，设△OPA的面积为S.（1）求S关于x的函数解析式；（2）当点P横坐标为5时，求△OPA的面积？（3）当S=12时，求P点坐标?4.如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-9,0),点A的坐标为(-6,0),点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。(1)求k的值；(2)当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(3)探究：当△OPA的面积为3.6时，求P的坐标。FOEyx四．总结这节课的收获.五．作业：书99页7.8.9.10.11.12思考题：直线y=2x+8交x轴，y轴于A、B，直线

5、l过原点交AB于点C，分△AOB的面积为1∶3两部分，求直线l的解析式。