《6.4用一次函数解决问题》（苏科版）

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1、江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育《6.4用一次函数解决问题》◆教材分析本节课选自苏科版八年级上册第六章第四单元，其内容是在学生学过一次函数的定义及其性质，以及一次函数解析式得求法的基础之上，通过开展体验探究活动，进行一次函数的图象解决简单的实际问题。因此本节课具有非常重要的意义。◆教学目标【知识与能力目标】1．能根据实际问题中变量之间的关系，确定一次函数的表达式．2．能将简单的实际问题通过建立一次函数模型转化为数学问题，从而解决实际问题．3．在解决实际问题的过程中，初步体会方程与函数的关系．【过程与方法目标】经

2、历一次函数及相关实际问题的解决过程，学会用函数的观点去认识问题。【情感态度价值观目标】在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。◆教学重难点◆用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育【教学重点】把实际问题转化为函数数学问题。【教学难点】确定自变量取值范围。◆课前准备◆教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：练习本、直尺◆教学过程探索一：一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105k

3、m/h的速度匀速前进。1.你能写出这辆车本次出行行驶路程s（km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系吗？2.当这辆汽车的里程表显示本次出行行驶175km时，你能说出它在高速公路上行驶了多长时间？解：（1）这辆车本次出行行驶路程s（km)与它在高速公路上的行驶时间t(h)之间的关系为：S=105t＋35(2)当y=175km时，175=105t＋35解得t=答：汽车在高速公路在行驶了1小时20分钟。总结解题步骤。二、同伴交流某班同学秋游时，照相共用了3卷胶卷，秋游后冲洗了3卷胶卷并根据同学们需要加印照片，已知冲洗胶

4、卷的价格是3.0元/卷，加印相片的价格是0.45元/张。（1）试写出冲印合计的费用y(元）与加印张数x之间的关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育练习：1.某市出租车的收费标准:不超过3km计费7.0元，3km后按2.4元/km计费.(1)写出车费y(元)与路程x(km)之间的关系式;(2)小亮乘出租车出行,付费12.3元,你能算出小亮乘车的路程吗?(精确到0.1km)2.在人才招聘会上,某公司承诺:录用后第1年的月工资为2

5、000元,以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元.(1)如果某人在公司连续工作n年,那么他在第n年的月工资是多少?(2)如果某人期望第5年的年收入能超过40000元,那么他是否可以在该公司应聘?三、从图中获取信息小亮的爸爸、妈妈出去散步，20min走了900m爸爸遇到一位朋友，妈妈随即按原路返回，爸爸与朋友交谈了10min后，用15min时间到家里。下面4个图象中，哪一个表示离家的路程（m）与时（min)之间函数关系？哪一个表示妈妈离家的路程与时间之间的函数关系？例题1、某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重

6、量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。用心用情服务教育江苏凤凰科学技术出版社八年级（上册）畅言教育例题1:某公司与汽车租赁公司签定租车，以用车路程xkm计算，甲汽车租贷公司的租费是y1元，乙汽车租贷公司的租费是y2元，如果y1、y2与x之间的关系如图5－15，那么:（1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租贷公司的车所需费用相同？（2）每月用车路程大什么范围内，租用甲汽车租贷公司的车所需

7、费用较少？（3）如果每月用车的路程为2300km，那么租用哪家的车所需费用较少？2、小明和小华练习跑步，小明先让小华跑9米，然后自己开始跑，已知小华每秒跑3米，小明每秒跑4米。设小明跑了x秒，小明、小华所跑路程分别为：y1，y2。（1）分别写出小明、小华所跑时间与路程的函数关系式:（2）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象(3)何时小明追上小华？(4)哪段时间小华跑在小明前面？(5)哪段时间小明在小华的前面？(6)谁先跑过20米，谁先跑过50米？2、A、B两家旅行社推出某地家庭旅游优惠活动，两家旅行社的票价相同，均为90元

8、，但优惠办法不同。A旅行社的优惠办法是：全家有一人购全票，其余的半价优惠；B旅行社的优惠办法是：每人均按2/3的票价优惠，你将选择哪家旅行社？四、练习1.某公司要租一辆车，出租公司的租费为：每100千米租费150元；个体出租司机的租费为：每月付800元工资，另外每100千米付10元费。试判断该公司租用哪