用一次函数解决问题(1)

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1、天王中学八年级数学教学案2021-08-08第（38）份主备人：纪昌江备课组长签名审核人签名内容：6.4用一次函数解决问题1课型：新授设计课时：1课时班级学生姓名:执教人签名学习目标能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数的关系式。能将简单的实际问题转化为数学问题（建立一次函数），从而解决问题。重点根据变量之间的关系，确定一次函数的关系式并解决相关实际问题。难点根据变量之间的关系，确定一次函数的关系式并解决相关实际问题。【课前预习】1、某校办工厂现年产值是30万元，如果每增加0.1万元，投资一年可增加0.25万元产值。那么总产值y（万元）与增加的投资额x（万元）之间的函

2、数关系式为。2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（　　）3、已知AB两地相距90千米．某人骑自行车由A地去B地，他平均时速为15千米．（1）求骑车人与终点B之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；(2)画出函数图象。【合作探究】活动1、某风景区集体门票收费标准是20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分，每人10元。（1）写出应收门票费y(元)与游览人数x（人）之间的函数关系式；批注/记录3数学是科学的女王天王中学八年级数学教学案2021-08-08第（38）份（2）用（1）中的

3、函数关系式计算某班54名学生去风景区游览时，购买门票共花了多少钱？（3）若购买门票共花了2000元钱，则该旅游团有多少人？活动2、元月27日是小明的生日，爸爸和小明从家出发打的到商场买生日礼物。出租车的收费标准是:3千米以内(含3千米)都收7元，超过3千米，每增加1千米就收1.5元。另外每次乘车都加一元燃油补偿费。（1）试写出乘出租车所需要的费用y(元)与行驶的路程x千米(x大于3的整数)之间的函数关系式；（2）假设从家到商场有15千米,小明身上有30元零花钱，够不够付出租车费？请说明理由。活动3、参加英语夏令营的同学参观了一些景点，拍摄了很多照片，用了三卷胶卷。结束后，冲洗

4、三卷胶卷并根据同学们的需要加印照片。已知冲洗胶卷的价格是3元/卷，加印100张以内，0.5元/张；加印超过100张可进行优惠，前100张按0.5元/张收费，超过部分按0.4元/张收费。(1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；(2）如果去的6名同学每人加印10张，则冲印共需多少钱？如果共加印150张，则冲印共需多少钱？(3)英语夏令营活动结束后老师结余99元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？画出函数图象。3数学是科学的女王天王中学八年级数学教学案2021-08-08第（38）份【当堂检测】小明和爸爸到商场之后，准备到国贸大厦买一双运动鞋作为小明的生日

5、礼物，但买之前爸爸要考考小明。爸爸说：你妈妈36码的鞋长23厘米，爸爸40码的鞋长25厘米，那么小明你自己35码的鞋多长呢？(鞋码与鞋长可看作一次函数关系)【课后巩固】1、某市电话的月租费是20元，可打60次免费电话（每次3分钟），超过60次后，超过部分每次0.13元。（1）写出每月电话费y(元)与通话次数x之间的函数关系式；（2）分别求出月通话50次、100次的电话费；（3）如果某月的电话费是27.8元，求该月通话的次数。2、下表是某个体户卖鱼的斤数与所得钱的关系：斤数（x）1234…所得钱（y）1.22－0.052.44－0.053.66－0.054.88－0.05…⑴从

6、表中可以看出卖7斤鱼得元钱．⑵若设所卖鱼的斤数为自变量x，所得钱数为y，请你列出函数关系式，并求出自变量的取值范围．3数学是科学的女王天王中学八年级数学教学案2021-08-08第（38）份3、在人才招聘会上，某公司承诺：录用后第一年的月工资为2000元，以后每月的工资比上一年的月工资增加300元。（1）如果某人在该公司连续工作n年，那么他在第n年的月工资是多少？（2）如果某人期望工作第5年的年收入能超过40000元，那么他是否可以在该公司应聘？【课后反思】【拓展延伸】某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)

7、与时间x(分钟)之间的关系如折线如图所示：根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升，①求排水时y与x之间的关系式。②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量。3数学是科学的女王