一次函数与反比例函数.docx

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1、一次函数与反比例函数【回顾与思考】一般式y=kx+b(k0)概念0)正比例函数y=kx(ky概念一次函数0,y随x的增大而增大性质反比例函数图像与性质k0,y随x的增大而减小b,0)应用图象:经过(0,b),(-的直线k【例题经典】一、理解一次函数的概念和性质2例1、若一次函数y=2xm2m2+m-2的图象经过第一、二、三象限，求m的值．二、用待定系数法确定一次函数表达式及其应用例2、鞋子的“鞋码”和鞋长（cm）存在一种换算关系，?下表是几组“鞋码”与鞋长的对应数值：鞋长16192427鞋码22283844（1）分析上表，“鞋码”与鞋长之间

2、的关系符合你学过的哪种函数？（2）设鞋长为x，“鞋码”为y，求y与x之间的函数关系式；（3）如果你需要的鞋长为26cm，那么应该买多大码的鞋？三、建立函数模型解决实际问题例3、某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．?这些农作物在第10?天、?第30?天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时，需要进行人工灌溉，?那么应从第几天开始进行人工

3、灌溉？四、理解反比例函数的意义23m2m5例4、若函数y=（m-1）x为反比例函数，则m=________．五、会灵活运用反比例函数图象和性质解题例5、已知P（x，y1），P（x，y），P（x，y）是反比例函数y=?的图象上的11222333）三点，且x123，则1，2，3的大小关系是（

4、次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．基础训练1．下列各点中，在函数y=2x-7的图象上的是（）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，-7）D．（-1，9）2．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A．x>0B．x>2C．x>-3A、B两点，则kx+b>0的解集是（D．-30时，x的取值范围是（）A．x>-4B．x>0C．x<-4D．x<04．已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（）A．第一、二、三象限B．

5、第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限图象上的两个点，且2，5．点P1（1，1），点2（2，2）是一次函数y=-4x+31x2yPxyxy>0C．yy22211211轴上，那么6．函数y1=x+1与2?这两个函数的交点在yy=ax+b的图象如图所示，y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_______．yaxb7．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于kxy的二元一次方程组的解是________．8．一次函数的图象过点（-1，0）

6、，且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________．(第7题)(第10题)(第11题)9．若双曲线y=6经过点A（m，3），则m的值为（）xA．2B．-2C．3D．-310．如图，过原点的一条直线与反比例函数y=k（k<0）的图像分别交于A、B两点，x若A点的坐标为（a，b），则B点的坐标为（）A．（a，b）B．（b，a）C．（-b，-a）D．（-a，-b）11．如图，双曲线y=8的一个分支为（）xA．①B．②C．③D．④12．函数y=k（k≠0）的图象如图所示，那么函数y=kx-k?的图象大致

7、是（）x13．已知点P是反比例函数y=k（k≠0）的图像上任一点，过P?点分别作x轴，x2，则k的值为（轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为）A．2B．-2C．±2D．414．如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）A．3B．3C．3-1D．3+1(第14题)(第16题)(第17题)能力提升15．经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2?的直线解析式是_________．16．如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y

8、2=m的图象，观察图象写出y1>y2时，xx?的取值范围__________．17．如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（-20，35），D是A