一次函数与反比例函数的应用.docx

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1、课题：一次函数与反比例函数的综合应用【教学目标】1、通过本节课的学习，使学生对反比例函数和一次函数有进一步的整体和拓展认识.2、能解决反比例函数和一次函数的交点问题.3、利用数形结合思想比较函数值的大小4、能计算一次函数与反比例函数图象所涉及的常见几何图形的面积.【教学重点】1、一次函数与反比例函数图象所涉及常见三角形面积计算.2、一次函数与反比例函数的综合运用.【教学难点】一次函数与反比例函数重要知识点的综合运用.【教学流程】一、要点回顾.（一）忆一忆.，完成表格.对称性性质所在象限图像函数二做一做.1.如函数是反比例函数,则m=.2.已知反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数

2、的解析式是.3.若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）．4.反比例函数的图象如图所示，点是该函数图象上一点，垂直于轴，垂足是点，如果，则的值为（　）　　　　5.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致是()xxxxyyyyOOOOA．B．C．D．6.一次函数和反比例函数的交点坐标二、拓展延伸.【延伸1】一次函数与反比例函数图象的概念变式1：如函数是反比例函数,则m=变式2：如函数是反比例函数,则m=变式3：如函数是一次函数,则m=【延伸2】利用数形结合思想比较函数值的大小变式1：若反比例函数的图象上有两点，，则______（填“”或“”或“”）如

3、图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若【延伸3】反比例函数图象的几何意义.xyBO综合应用例题：如图所示，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A(-2,1)、B(a,-2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2）若一次函数的图像交y轴于点C,△ACO的面积xyAOCB（3）求使时x的取值范围.（4）△ABO的面积（5）如果x轴上有一点P，使△PBO的面积等于4，求P点坐标(6)如图所示，反比例函数的图像与一次函数y3=x-3的图像交于B,D两点，求△BDO的面积（7）求使y1y3时x的取值范围.xyAOBD(8)如果M在x轴上,求一点M，使MB

4、＋MD最小,xyAOB并求出M点的坐标．D