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时间:2021-01-25
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1、最新文档可修改欢迎下载广西壮族自治区田阳高中2020-2021学年高一数学12月月考试题考试时间:120分钟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知R是实数集,集合,则如图所示阴影部分表示的集合是( )A.[0,1]B.(0,1]C.[0,1)D.(0,1)2.的值等于( )A.-B.C.D.-3.方程x2﹣4+lnx=0的解所在的区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)4.已知角的终边经过点P(-
2、3,4),则的值为( )A.B.C.D.-5.下列函数中,在(0,+∞)上单调递增的是( )A.B.C.D.6.在平行四边形ABCD中,=,=,若E是DC的中点,则=( )A.B.C.﹣D.﹣7.把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是( )A.y=sin,x∈RB.y=sin,x∈RC.y=sin,x∈RD.y=sin,x∈R8.已知,,,,则( )A.d<c<b<aB.d<b<a<cC
3、.b<c<a<dD.c<a<b<d-8-最新文档可修改欢迎下载9.已知tanθ+=2,则sinθ+cosθ等于( )A.2B.C.-D.±10.已知直线x=是函数的一条对称轴,则f(x)的一个单调递减区间是( )A.B.C.D.11.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下,折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成,设扇形的面积为S1,圆面中剩余部分的面积为S2,当S1与S2的比值为(黄金分割比)时,扇面看上去形状较为美观,那么此时扇形的圆心角的弧度数为( )A.B.C.D.12.已知函数f
4、(x)是定义在R上的偶函数,且在区间[0,+∞)上对于任意两个不相等的实数x1,x2恒有成立,若实数满足,则的取值范围是( )A.[]B.[)C.(0,6]D.(﹣∞,6]二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.点C在线段AB上,且,若=µ.则µ= .14.函数的值域是 .15.已知函数,若,则的值是 .16.关于函数f(x)=4sin,x∈R,有下列命题:其中正确的是__________.①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos;②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函
5、数;-8-最新文档可修改欢迎下载③函数y=f(x)在区间上的最小值为;④函数y=f(x)的图象关于点(-,0)对称.三、解答题:本大题共6小题,共70分.17.(本小题满分10分)计算:(1)(2)18.(本小题满分12分)已知,且tanα>0.(1)求tanα的值;(2)求的值.19.(本小题满分12分).已知定义在上的奇函数,当时,(1)求函数在上的解析式;(2)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知函数,且.(1)求的值;-8-最新文档可修改欢迎下载(2)判断函数
6、 的单调性,并用定义证明.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=sinx(>0).(1)当=2时,写出由y=f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式;(2)若y=f(x)图象过点(,0),且在区间(0,)上是增函数,求的值.22.(本小题满分12分)如图,半径为4m的水轮绕着圆心O逆时针做匀速圆周运动,每分钟转动4圈,水轮圆心O距离水面2m,如果当水轮上点P从离开水面的时刻(P0)开始计算时间.(1)试求点P距离水面的高度y(m)与时间t(s)满足的函数关系式;(2)求点P第
7、一次到达最高点需要的时间.-8-最新文档可修改欢迎下载2021至2020学年度上学期12月份月考高一年级数学科答案一、选择题:1-5:BABCD6-10:CCBDB11-12:DA二、填空题:13:14:15:-3或516:①③三、解答题:17题:18解:(1)由,得:,又tanα>0,则α为第三象限角,所以.(2).19题:-8-最新文档可修改欢迎下载-8-最新文档可修改欢迎下载20.题解(1)(2)设,则,上是增函数.21.解:(1)由已知,所求函数解析式为f(x)=sin2.(2)由y=f(x)的
8、图象过点,得sin=0,所以=k,k∈Z.即=k,k∈Z.又>0,所以k∈N*.当k=1时,=,f(x)=sinx,其周期为,此时f(x)在上是增函数;当k≥2时,≥3,f(x)=sinx的周期为≤<,此时f(x)在上不是增函数.所以,=.22解:(1)以O为原点建立如图所示的直角坐标系.由于水轮绕着圆心O做匀速圆周运动,可设点P到水面的距离y(m)与时间t(s)满足函数关系,∵水轮每分钟旋转4圈,∴.∴.∵水轮半径为4m,∴A=4.∴.当
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