材料力学 强度理论

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1、教学内容：强度理论的概念、建立、内容、应用教学要求：1、理解强度理论的概念；重点：难点：第三、四强度理论及应用强度理论应用2、理解强度理论内容、应用MechanicofMaterials第二十二讲的内容、要求、重难点第七章应力和应变分析强度理论§7.10强度理论概述第二十二讲目录MechanicofMaterials§7.11四种常用强度理论§7.12莫尔强度理论*§7.13构件含裂纹时的断裂准则（自学）正应力强度条件:切应力强度条件：危险面上危险点的应力小于许用值1、回顾杆件基本变形下的强度条件：§7.10强度理论概述一、引言2、危险

2、面上既具有正应力又具有切应力的点是否危险如何判断?展望MechanicofMaterials3、简单应力强度的缺陷，无法解释:（1）手捏鸡蛋为什么不容易破坏(2)混凝土压块三向受压，不但不破坏反而压得更紧。三向压应力状态PMechanicofMaterials§7.10强度理论概述（3）带槽钢制圆截面杆受单向拉伸,发生脆性断裂MechanicofMaterials§7.10强度理论概述二、材料的两种失效形式1、结构的失效（Failure）：工程结构由于各种原因丧失其正常工作能力的现象。如：出现较大的位移、不可能恢复变形、配合面磨损、点蚀

3、、弯折或断裂。被动齿断裂广东佛山九江大桥断裂主动齿剥落MechanicofMaterials§7.10强度理论概述2007年6月15日凌晨5：102、材料强度失效：材料因强度不足而失效。塑性屈服（Yield）：出现屈服现象或产生显著的塑性变形,由切应力、变形能引起脆性断裂（Rupture）:未产生明显塑性变形而突然断裂。由最大拉应力或最大拉应变引起（1）材料强度失效的两种形式：MechanicofMaterials§7.10强度理论概述铸铁扭转低碳钢拉伸破坏断面粒子较光滑断面较粗糙(3)材料失效形式除了与材料的脆性和塑性有关外，还与材料

4、所处的应力状态有关。（4）导致材料失效的因素应力应变变形能----与受力有关单向应力状态三向应力状态低碳钢大理石拉伸→塑性流动压缩→脆性断裂拉伸→脆性断裂压缩→塑性流动MechanicofMaterials§7.10强度理论概述（2）极限状态或失效状态：材料开始断裂或屈服的状态极限应力或失效应力σu：σs、σb三、复杂应力状态下强度准则的建立1、失效准则：材料进入极限状态的判别条件。（1）材料若处于单向应力状态，通过实验直接测到极限应力σu失效准则:(2)复杂受力状态下依据部分实验结果，采用判断推理的方法，提出一些假说，推测材料破坏原因

5、，从而建立强度条件。s1s2PP利用单向的实验结果来建立复杂应力状态的强度条件2、准则的建立MechanicofMaterials§7.10强度理论概述（3）相当应力状态：（4）相当应力σr（EquivalentStress）（5）失效准则：（6）失效准则研究模式σ1σ2σ3σrσrσuσuMechanicofMaterials§7.10强度理论概述复杂应力状态根据同等安全原则，按照一定的条件，代之以单向应力状态，称为相当应力状态。相当应力状态的作用应力。（7）强度理论：认为无论是单向应力状态还是复杂应力状态，材料破坏都是由某一特定因素

6、引起的，从而可利用单向应力状态下的试验结果，建立复杂应力状态的强度条件。这种关于材料破坏的学说称为强度理论（StrengthTheory）。（8）两类强度理论第一类强度理论（以脆性断裂破坏为标志——断裂准则）第二类强度理论（以塑性屈服破坏为标志——屈服准则）MechanicofMaterials§7.10强度理论概述一、最大拉应力理论（第一强度理论，库仑—莫尔强度理论。1638年由伽俐略提出，当时只有铸铁、水泥等到脆性材料）2、破坏原因：最大拉应力达到极限值3、断裂条件：3、强度条件：§7.11四种常用强度理论1、破坏原因:材料失效的原

7、因是由于材料内部的最大拉应力引起的，无论应力状态如何，只要拉应力达到某一限值σb，材料断裂。4、适用范围：少数的脆性材料，如铸铁MechanicofMaterials解：危险点A的应力状态如图：例1直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN,为铸铁构件，[]=40MPa,试用第一强度理论校核杆的强度。故，安全。PPTTAAst§7.11四种常用强度理论MechanicofMaterials§7.11四种常用强度理论MechanicofMaterials二、最大拉应变理论（第二强度理论）马里奥特关于变形过大引起破坏的论

8、述，是第二强度理论的萌芽（1682年）。1、破坏原因：无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于微元内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变数值。2、断裂条件：3、强度条件：5、其它：