[工学]材料力学中强度理论

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1、强度理论强度理论主要内容强度理论概述四种常用的强度理论莫尔强度理论8/21/20212一、强度理论概述(一)基本变形下的强度条件（拉压）（弯曲）（正应力强度条件）（剪切）（扭转）（切应力强度条件）8/21/20213式中破坏正应力破坏切应力（通过试验测定）基本变形下危险点所处的应力状态：单向应力状态纯切应力状态8/21/20214如何建立复杂应力状态下的强度条件？解决这一问题的思路难点之一：应力状态的多样性难点之二：实验的复杂性与不可能性不可能逐一通过试验建立失效准则；（1）利用简单拉伸实验结果作为许用应力；（2）从某个失效形式出发寻找失效原因；（3）从失效原因导出强度计算公式。8/21

2、/20215（二）两种强度失效形式低碳钢拉伸破坏塑性屈服失效铸铁拉伸破坏脆性断裂失效8/21/20216（二）两种强度失效形式带环槽的低碳钢试件拉伸时，切槽根部脆性断裂。切槽导致的应力集中使根部附近呈两向和三向拉伸型应力状态。8/21/20217圆柱形铸铁试件受压时，出现塑性变形，不再出现脆性断口。此时材料处于压缩型应力状态。（二）两种强度失效形式8/21/20218圆柱形大理石试件，在轴向压力和围压作用下发生明显的塑性变形；处于三向压缩应力状态。（二）两种强度失效形式8/21/20219（1）屈服（流动）特点：材料破坏前发生显著的塑性变形，破坏断面粒子较光滑，且多发生在最大切应力面上，

3、例如低碳钢拉伸、扭转，铸铁压缩。（2）断裂特点：材料无明显的塑性变形即发生断裂，断面较粗糙，且多发生在垂直于最大正应力的截面上，如铸铁受拉伸、扭转，低温脆断等。（二）两种强度失效形式无裂纹体含裂纹体8/21/202110强度理论——为了建立复杂应力状态下的强度条件而提出的，关于材料在不同应力状态下失效的共同原因的假说与计算方法。（三）复杂应力状态下的强度理论强度理论的基本思想无论材料处于何种应力状态，只要发生同一种破坏形式，都假定是由于同一种因素引起的。将复杂应力状态转化为一种相当的单向拉伸应力状态，与材料简单拉伸的实验结果进行比较。8/21/202111123rd复杂应力状态相

4、当应力状态[]已有简单拉伸试验资料强度理论强度条件强度理论的基本思想8/21/202112强度理论关于断裂的理论关于屈服的理论最大拉应力理论最大拉应变理论最大切应力理论畸变能密度理论二、四种经典强度理论8/21/202113无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂，都是由于单元体内的最大拉应力达到了一个共同的极限值。（一）关于断裂的强度理论1、最大拉应力理论（第一强度理论）（MaximumTensile-StressCriterion）8/21/202114123=b1、最大拉应力理论断裂条件强度条件强度理论中直接与[σ]比较的量,称为相当应力σri8/21/202115局

5、限性：（1）没有考虑另外二个主应力的影响；（2）无法应用于没有拉应力的应力状态；（3）无法解释塑性材料的破坏；（4）无法解释三向均压时，既不屈服、也不破坏的现象。实验表明：该理论对于大部分脆性材料受拉应力作用，结果与实验相符合，如铸铁受拉伸、扭转。8/21/2021162、最大拉应变理论（第二强度理论）(MaximumTensile-StrainCriterion)无论材料处于什么应力状态,只要发生脆性断裂,都是由于单元体内的最大拉应变（线变形）达到简单拉伸时的破坏伸长应变值。（一）关于断裂的强度理论8/21/2021171232、最大拉应变理论=b断裂条件强度条件8/21/2

6、02118局限性：（1）第一强度理论不能解释的问题，未能解决；（2）在二向或三向受拉时，似乎比单向拉伸时更安全，但实验证明并非如此。由于该理论只与少数材料相符，已经很少采用。实验表明：该理论对于一拉一压的二向应力状态的脆性材料的断裂较符合，如铸铁受拉压比第一强度理论更接近实际情况。8/21/202119（二）关于屈服的强度理论3、最大切应力理论（第三强度理论）（Tresca’sCriterion）无论材料处于什么应力状态，只要发生屈服，都是由于单元体内的最大切应力达到了某一共同的极限值。8/21/202120123=s屈服条件强度条件8/21/202121实验表明：该理论对于塑

7、性材料的屈服破坏能够得到较为满意的解释，并能解释材料在三向均压下不发生塑性变形或断裂的事实。局限性：（1）未考虑σ2的影响，试验证实最大影响达15%（2）不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象（3）不适用于脆性材料的破坏8/21/202122无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是由于单元体的畸变能(即形状改变比能)达到一个共同的极限值。4、畸变能密度理论（第四强度理论）(Mises’sCriterion)（二）关于屈服的强度理论