1、课时作业4 排列的应用时间：45分钟 分值：100分一、选择题(每小题5分，共计40分)1．3个学生在4本不同的参考书中各挑选1本，不同的选法种数为( B )A．3B．24C．34D．43解析：3个学生在4本不同的参考书中各挑选一本，相当于从4个不同元素中选3个，再全排列，故其选法种数为A＝24.2．将5名司机、5名售票员分配到5辆汽车上，使每辆汽车上有1名司机和1名售票员，则所有分配方案的种数为( C )A．AB．AC．A×AD．2A解析：安排5名司机有A种方案，安排5名售票员有A种方案，由分步乘法计数原理，知共有A×A种方案．3．用数字1,2,3,4,5组
2、成的无重复数字的四位偶数的个数为( C )A．8B．24C．48D．120解析：个位数字有A种排法，十位、百位、千位有A种排法，从而共AA＝48个不同的四位偶数．4．某会议室共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为( C )A．12B．16C．24D．32解析：将三个人插入五个空位中间的四个空当中，有A＝24种坐法．5．要为5名志愿者和受到他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有( B )A．1440种B．960种C．720种D．480种解析：从5名志愿者中选2人排在两端，有A种，2位老人的
3、排法有A种，其余3人和老人的排法有A种，故共有A·A·A＝960种．6．五名男生与两名女生排成一排照相，如果男生甲必须站在中间，两名女生必须相邻，符合条件的排法共有( B )A．48种B．192种C．240种D．288种解析：(用排除法)将两名女生看作1人，与四名男生一起排队，有A种排法，而女生可互换位置，所以共有A·A种排法，男生甲插入中间位置，只有一种插法；而4男2女排列中2名女生恰在中间的排法共有A·A种，这时男生甲若插入中间位置不符合题意，故符合题意的排列总数为A·A－A·A＝192.7．某同学有7本不同的书，其中语文书2本、英语书2本、数学书3本，现
4、在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻、2本英语书相邻、3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数为( C )A．12 B．24 C．48 D．720解析：先将2本语文书看成一个元素，2本英语书看成一个元素，然后排成一排，有A种不同的排法，再将3本数学书插到这2个元素形成的3个空隙中，有A种不同的排法，再排2本语文书，有A种不同的排法，最后排2本英语书，有A种不同的排法．根据分步乘法计数原理，得共有AAAA＝48种不同的排法．故选C.8．有5列火车分别准备停在某车站并行的5条轨道上，若快车A不能停在第3道上，货车B不能停在
5、第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为( D )A．56 B．63 C．72 D．78解析：若没有限制，5列火车可以随便停，则有A种不同的停靠方法．若快车A停在第3道上，则5列火车不同的停靠方法数为A；若货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为A；若快车A停在第3道上，且货车B停在第1道上，则5列火车不同的停靠方法数为A.故符合要求的5列火车不同的停靠方法数为A－2A＋A＝120－48＋6＝78.二、填空题(每小题6分，共计18分)9．有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的课代表，若某女生必须担任
