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《2020_2021学年高中数学第一章计数原理1.2.1第2课时排列的综合应用跟踪训练含解析新人教A版选修2_320210204285.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第2课时排列的综合应用[A组 学业达标]1．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果A，B必须相邻且B在A的右边，那么不同的排法有( )A．60种 B．48种C．36种D．24种解析：把A，B视为一人，且B排在A的右边，则本题相当于4人的全排列，故有A＝24种排法．答案：D2．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有( )A．192种B．216种C．240种D．288种解析：根据甲、乙的位置要求分类解决，分两类．第一类，甲在最左端，有A＝5×4×3×2×1＝120(种)方法；第二类，乙在最左端，有4A＝4×4×3×2×1
2、＝96(种)方法．所以共有120＋96＝216(种)方法．答案：B3．5名男生与5名女生排成一排，男生甲与男生乙之间有且只有2名女生，且女生不排在两端，这样的排列种数为( )A．5760B．57600C．2880D．28800解析：先选2名女生放在男生甲与男生乙之间，并捆绑在一起看作一个大元素，从大元素和另外的3名男生中选2个排在两端，剩下的和女生全排列，故有A·A·A·A＝57600(种)排法．故选B.答案：B4．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有( )A．144个B．120个C．96个D．72个解析：当五位数的万位
3、为4时，个位可以是0,2，此时满足条件的偶数共有2A＝48(个)；当五位数的万位为5时，个位可以是0,2,4，此时满足条件的偶数共有3A＝72(个)．所以比40000大的偶数共有48＋72＝120(个)．答案：B5．我国第一艘航母“某某舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰．如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有( )A．12种B．18种C．24种D．48种解析：把甲、乙看作1个元素和另一飞机全排列，调整甲、乙，共有A·A种方法，再把丙、丁插入到刚才“两个”元素排列产生的3个空位中，有A种方法，由分步乘法计数原理可
4、得总的方法种数为A·A·A＝24.答案：C6．把5件不同产品摆成一排．若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有________种．解析：先将A，B捆绑在一起，有A种摆法，再将它们与其他3件产品全排列，有A种摆法，共有AA种摆法．而A，B，C这3件产品在一起，且A，B相邻，A，C相邻有2A种摆法．故A，B相邻，A，C不相邻的摆法有AA－2A＝36(种)．答案：367．从班委会的5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．(用数字作答)解析：文娱委员有3种选法，则安排学习
5、委员、体育委员有A＝12种方法．由分步乘法计数原理知，共有3×12＝36种选法．答案：368．将序号分别为1,2,3,4,5的5X参观券全部分给4人，每人至少1X，如果分给同一人的2X参观券连号，那么不同的分法种数是________．解析：5X参观券全部分给4人，分给同一人的2X参观券连号，方法数为：1和2,2和3,3和4,4和5，四种连号，其他各为一组，分给4人，共有4×A＝96(种)．答案：969．分别求出符合下列要求的不同排法的种数．(1)6名学生排3排，前排1人，中排2人，后排3人；(2)6名学生排成一排，甲不在排头也不在排尾；(3)6人排成一排，甲、乙不相邻．
6、解析：(1)分排与直排一一对应，故排法种数为A＝720.(2)甲不能排头尾，让受特殊限制的甲先选位置，有A种选法，然后其他5人排，有A种排法，故排法种数为AA＝480.(3)甲、乙不相邻，第一步除甲、乙外的其余4人先排好；第二步，甲、乙在已排好的4人的左、右及之间的空位中排，共有AA＝480(种)排法．10．7名班委中有A，B，C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．(1)若正、副班长两职只能从A，B，C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A，B，C三人中的一人担任，有多少种分工方案？解析：(1)先排正、副班长有A种方法，再
7、安排其余职务有A种方法，依分步乘法计数原理，知共有AA＝720(种)分工方案．(2)7人中任意分工方案有A种，A，B，C三人中无一人任正、副班长的分工方案有AA，因此A，B，C三人中至少有一人任正、副班长的方案有A－AA＝3600(种)．[B组 能力提升]11．用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( )A．24B．48C．60D．72解析：第一步，先排个位，有A种选择；第二步，排前4位，有A种选择．由分步乘法计数原理，知有A·A＝72(个)．答案：D12．航天员在进行一项太空实验时，先后要实施6个程序，其中
