高二数学（文史类）参考答案及评分标准.doc

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1、高二数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。一．选择题：BAADC　CDCBD　BA二．填空题：13．　　14．f(5)、f(4)、f(3)　15．

2、　　16．②③④三．解答题：17．解：若p：方程有两个不相等的正根为真，则2分解得3分若q：方程无实根为真5分则解得6分∵p∨q为真，∴命题p与命题q至少有一个为真7分∵p∧q为假，∴命题p与命题q至少有一个为假8分因此，命题p与命题q必一真一假9分若p真q假，则10分若p假q真，则11分综上，实数m的取值范围为或12分18．(Ⅰ)解：当a=0时，恒成立当且仅当时取“=”号，f(x)在R上单调递增2分当a>0时，由，得且x1

3、[0，1]上单调递增7分当a>0时，若01，则f(x)在[0，]上单调递减，f(x)在[0，1]上不是单调递增11分综上，a的取值范围是[0，1]．12分19．(Ⅰ)解：由条件2分解得：4分∴5分(Ⅱ)解：7分令得：x=1(舍)或x=50当x∈(10，50)时，，因此T(x)在(10，50)上是增函数当x∈(50，+∞)时，，因此T(x)在(0，+∞)上是减函数∴x=50为T(x)的极大值点9分即该景点改造升级后旅游利润T(x)的最大值为T(50)=24.4万元10分20．(Ⅰ)解：由已知A(0，

4、b)，设F1(，0)，F2(c，0)由得：Q(，0)1分∴2分由AQ⊥AF2得：，∴3分过A、Q、F2三点的圆的圆心为斜边QF2的中点(，0)，半径r=2c4分∵过A、Q、F2三点的圆恰好与直线相切∴圆心到直线的距离=r，即5分∴a=2c=2，故所求的椭圆的方程为6分(Ⅱ)解：设M（x1，y1），N（x2，y2），由题意y1、y2异号由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1由得：8分∴高二数学(文史类)　第4页(共4页)故∴10分令，则当t=1时，△F1MN有最大值3．此时，m=0故△F1MN的面积的最大值为3，此时直线l的方程为x=1．12分21．(Ⅰ)解：∴f(x)

5、在(0，+∞)上单调递减．2分(Ⅱ)解：原不等式可化为4分令，原不等式等价于令，由(Ⅰ)知，函数g(t)在(0，+∞)上单调递减6分∴故，故原不等式成立．8分(Ⅲ)证：由(Ⅱ)知9分∴10分令则∴h(x)在(0，+∞)是增函数，故h(x)>h(0)=011分因此∴12分22．(Ⅰ)解：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则2分又，两式相减得：高二数学(文史类)　第4页(共4页)∴4分故AB的方程为，即5分(Ⅱ)解：设AB方程为由得：6分∵，∴，7分弦AB的中点，故线段垂直平分线方程为8分令，得∵，∴即线段AB的垂直平分线在x轴上的截距范围(6，+∞)．10分高二数学(文史类)　第4页(

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