运动学第七章 点的合成运动.ppt

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1、第七章点的合成运动第一节点的绝对运动、相对运动和牵连运动第二节速度合成定理第三节牵连运动为平移时，点的加速度合成定理合成定理第四节牵连运动为转动时，点的加速度第一节点的绝对运动、相对运动和牵连运动合成运动：相对于某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个运动组合而合，称这种运动为合成运动沿直线轨道滚动的圆轮，轮缘上A点的运动，对于地面上的观察者来说，点的轨迹是旋轮线，但对站在轮心上的观察者来说是圆。A点的运动可看成随轮心的平动与绕轮心转动的合成。静坐标系或定坐标系：固结在地球上的坐标系；以Oxyz表示。动坐标系：固定在其它相对于地球运动的参考体上的坐标系；以Oxyz表示参考系试讨论如

2、下机构的静坐标系和动坐标系。三种运动绝对运动：动点相对于静坐标系的运动。相对运动：动点相对于动坐标系的运动牵连运动：动坐标系相对于静坐标系的运动试讨论如下机构中，M点在图示位置时的绝对运动、相对运动和牵连运动。动点：M动坐标系：固结于摇杆OA（有时直接说摇杆OA）M点的绝对运动：沿半圆槽BC运动，轨迹为圆弧解题格式动系：摇杆OA静坐标系：固结于地面（有时直接说地面）M点的相对运动：相对于动坐标系（摇杆OA）做平动，也就是沿OA杆上的滑槽滑动解题格式牵连运动：点M受动坐标系（摇杆OA）牵连，牵连运动是动坐标系的运动，此题中动坐标系是摇杆OA，因此牵连运动为摇杆OA绕O点定轴转动。动点的绝对运动

3、和相对运动都是点的运动，它可能是直线运动，也可能是曲线运动。牵连运动则是动坐标系的运动，属于刚体的运动，有平移、定轴转动和其它形式的运动。动坐标系作何种运动取决于与之固连的刚体的运动形式。讨论第二节速度合成定理绝对速度、相对速度和牵连速度绝对速度va：动点相对于静坐标系运动的速度相对速度vr：动点相对于动坐标系运动的速度牵连速度ve：某瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度。(即动点若相对于动坐标系静止时它所应具有的速度)牵连点：在任意瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点，称为动点的牵连点。牵连点是一个几何点（几何位置）。动坐标系是一个包含与之固连的刚体在内的运动

4、空间。除非动坐标系作平移，否则动坐标系上各点的运动状态是不相同的。在任意瞬时，只有牵连点的运动能够给动点以直接的影响。为此，定义某瞬时，与动点相重合的动坐标系上的点（牵连点）相对于静坐标系运动的速度称为动点的牵连速度讨论下图中，动坐标系OA上各点的速度大小不一样M点绝对速度va沿着绝对运动轨迹（半圆弧）在点M处的切线方向，即va垂直于点M与圆心的连线；M点相对速度vr沿着动点M与动系（摇杆OA）的相对运动轨迹的切线方向，即沿着OA上的滑槽方向；M点牵连速度ve是动系（摇杆OA）上与M点位置重合的那个几何点的速度，由于摇杆OA绕点O定轴转动，故ve垂直于杆OA。再如，直管OB以匀角速度绕定轴

5、O转动，小球M以速度u在直管OB中作相对的匀速直线运动，如图示。将动坐标系固结在OB管上，以小球M为动点。随着动点M的运动，牵连点在动坐标系中的位置在相应改变。设小球在t1、t2瞬时分别到达M1、M2位置，则动点的牵连速度分别为动点与牵连点动点和牵连点是一对相伴点，在运动的同一瞬时，它们是重合在一起的。动点是与动系有相对运动的点。动点往往是有实际意义的，比如滑块、小环、杆端等等。牵连点是动系上的几何点，是个几何位置。对动点来说，牵连运动是动坐标系在牵连点这个几何位置处的运动。在运动的不同瞬时，动点与动坐标系上不同的点重合，而这些点在不同瞬时的运动状态往往不同。速度合成定理动点在一个任意运动的

6、刚体K上沿弧AB相对于刚体K运动动坐标系固结在刚体K上，静坐标系固结在地面上瞬时t，动点位于M处t后，动点运动到处绝对运动轨迹是此牵连点的轨迹。显然：动点的绝对速度等于它的牵连速度与相对速度的矢量和速度合成定理上式为矢量方程，它包含了绝对速度、牵连速度和相对速度的大小、方向六个量，已知其中四个量可求出其余的两个量。例7-1火车车厢以速度v1沿直线轨道行驶（图7-5）。雨滴M沿铅垂落下，其速度为v2。求雨滴相对于车厢的速度。例7-1火车车厢以速度v1沿直线轨道行驶（图7-5）。雨滴M沿铅垂落下，其速度为v2。求雨滴相对于车厢的速度。绝对运动：雨滴相对地面铅垂落下相对运动：雨滴相对于车厢的运动

7、牵连运动：车厢的运动（平动）解：动点:雨滴M，动系Oxy与车厢固结，静系：Oxy解：绝对速度为va=v2车厢作移动，故雨滴M的牵连点的速度为v1，即雨滴M的牵连速度ve=v1vr与铅垂线的夹角解：该机构在运动过程中，滑块A与摇杆O1B相对运动，且A相对于摇杆O1B的直线运动轨迹为已知，动点：滑块A动系：与摇杆O1B固连绝对运动：圆周运动牵连运动：摇杆绕O1轴的转动相对运动：滑块沿滑槽的直线运动图(b)是