第七章-点的合成运动.doc

《第七章-点的合成运动.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章　点的合成运动[习题7-1]由西向东流的河，宽1000m，流速为0.5m/s，小船自南岸某点出发渡至北岸，设小船相对于水流的划速为1m/s。问：（1）若划速保持与河岸垂直，船在北岸的何处靠岸？渡河时间需多久？（2）若欲使船在北岸上正对出发点处靠岸，划船时应取什么方向？渡河时间需多久？解：（１）动点：船。动系：固连在流水上。静系：固连在岸上。绝对运动：岸上的人看到的船的运动。相对运动：船上的有看到的船的运动。牵连运动：与船相重合的水体的运动。绝对速度：未知待求，如图所示的。相对速度：，方向如图所示。牵连速度：，方向如图所示。由速度合成定理得：，即，船将在北岸下流５００m处靠

2、岸。如图所示，Ａ为出发点，Ｂ为靠岸点。渡河所花的时间：（２）即船头对准方向为北偏西渡河所花的时间：[习题7-2]砂石料从传送带Ａ落到另一传送带Ｂ的绝对速度为，其方向与铅直线成角。设传送带Ｂ与水平面成角，其速度为，求此时砂石料对于传送带Ｂ的相对速度。又当传送带Ｂ的速度多大时，砂石料的相对速度才能与B带垂直。解：动点：砂石料。动系：固连于传送带Ｂ的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：砂石料相对于地面的速度，。相对速度：砂石料相对于传送带Ｂ的速度，待求。牵连速度：传送带Ｂ相对于地面的速度：当时，传送带Ｂ的速度为：[习题7-3]三角形凸轮沿水平方向运动，其斜边与水平线成角。杆Ａ

3、Ｂ的Ａ端搁置在斜面上，另一端Ｂ在气缸内滑动，如某瞬时凸轮以速度向右运动，求活塞Ｂ的速度。解：动点：Ａ。动系：固连于凸轮上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ａ相对于地面的速度，待求。相对速度：Ａ相对于凸轮的速度。牵连速度：凸轮相对于地面的速度。因为杆ＡＢ作上下平动，故活塞Ｂ的速度为：[习题7-4]　图示一曲柄滑道机构，长的曲柄，以匀角速度绕Ｏ轴转动。装在水平杆ＣＢ上的滑槽ＤＥ与水平线成角。求当曲柄与水平线的夹角分别为、、时，杆ＢＣ的速度。解：动点：Ａ。动系：固连于ＣＢＤＥ上的坐标系。　　　动系平动，静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ａ相对于地面的速度。相对速度：Ａ相

4、对于ＤＥ的速度。牵连速度：ＣＢＤＥ相对于地面的速度。　负号表示此时速度方向与图示方向相反，即向左。，此时往复运动改变方向。，向右。[习题7-5]摇杆ＯＣ带动齿条ＡＢ上下移动，齿条又带动直径为１００ｍｍ的齿轮绕Ｏ１轴摆动。在图所示瞬时，ＯＣ之角速度ω０＝０.５ｒａｄ／ｓ，求这时齿轮的角速度。解：动点：C。动系：固连于ＯＣ杆上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ｃ相对于地面的速度。相对速度：Ｃ相对于ＯＣ杆的速度。牵连速度：ＯＣ杆相对于地面的速度。即齿轮的角速度为[习题7-6]摇杆滑道机构的曲柄ＯＡ长，以匀角速度ω０绕Ｏ轴转动。已知在图所示位置ＯＡ⊥ＯＯ１，，求该瞬时ＢＣ杆

5、的速度。解：动点：Ａ。动系：固连于杆上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ａ相对于地面的速度，。相对速度：Ａ相对于杆的速度。牵连速度：杆相对于地面的速度。动点：Ｂ。动系：固连于杆上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ｂ相对于地面的速度。相对速度：Ｂ相对于杆的速度。牵连速度：杆相对于地面的速度。BC作平动，故[习题7-7]一外形为半圆弧的凸轮Ａ，半径ｒ＝３００ｍｍ，沿水平方向向右作匀加速运动，其加速度ａＡ＝８００ｍｍ／ｓ２。凸轮推动直杆ＢＣ沿铅直导槽上下运动。设在图所示瞬时，ｖＡ＝６００ｍｍ／ｓ，求杆ＢＣ的速度及加速度。解：动点：Ｂ。动系：固连于凸轮Ａ上的坐标

6、系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ｂ相对于地面的速度。相对速度：Ｂ相对于凸轮的速度。牵连速度：Ｂ相对于凸轮的速度。凸轮在水平面上作平动，ＢＣ在铅垂方向上作平动。上式在轴上的投影为：，负号表示方向向下。[习题7-8]铰接四边形机构中的Ｏ１Ａ＝Ｏ２Ｂ＝１００ｍｍ，Ｏ１Ｏ２＝ＡＢ，杆Ｏ１Ａ以等角速度ω＝２ｒａｄ／ｓ绕Ｏ１轴转动。ＡＢ杆上有一套筒Ｃ，此筒与ＣＤ杆相铰接，机构各部件都在同一铅直面内。求当φ＝６０°时ＣＤ杆的速度和加速度。解：动点：Ｃ。动系：固连于ＡＢ杆上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ｃ相对于地面的速度。相对速度：Ｃ相对于ＡＢ杆的速度。牵连速度：ＡＢ杆

7、相对于地面的速度。[习题7-9]具有圆弧形滑道的曲柄滑道机构，用来使滑道ＣＤ获得间歇往复运动。若已知曲柄ＯＡ作匀速转动，其转速为ω＝４πｒａｄ／ｓ，又Ｒ＝ＯＡ＝１００ｍｍ，求当曲柄与水平轴成角φ＝３０°时滑道ＣＤ的速度及加速度。解：动点：Ａ。动系：固连于滑道ＣＤ上的坐标系。静系：固连于地面的坐标系。绝对速度：Ａ相对于地面的速度。相对速度：Ａ相对于滑道ＣＤ的速度。牵连速度：滑道ＣＤ相对于地面的速度。加速度在方向的投影：[习题7-10]销钉Ｍ可同时在槽ＡＢ，ＣＤ内滑动。已知某瞬时杆ＡＢ沿水平方向