第七章点的合成运动习题解答

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1、.....习题7-1如图7-26所示，光点M沿y轴作谐振动，其运动方程为：x=0，，式中，A、、均为常数。如将点M投影到感光记录纸上，此纸以等速ve向左运动，试求点在记录纸上的轨迹。图7-267-2用车刀切削工件的端面，车刀刀尖M的运动方程为，其中b、为常数，工件以等角速度逆时针方向转动，如图7-27所示。试求车刀在工件端面上切出的痕迹。图7-27解得7-3河的两岸相互平行，如图7-28所示。设各处河水流速均匀且不随时间改变。一船由点A朝与岸垂直的方向等速驶出，经过10min到达对岸，这时船到达点B的

2、下游120m处的点C。为使船A能垂直到达对岸的点B，船应逆流并保持与直线AB成某一角度的方向航行。在此情况下，船经12.5min到达对岸。试求河宽L、船相对于水的相对速度vr和水的流速v的大小。图7-28船A能垂直到达对岸的点B7-4半径R=60mm的半圆管BC绕定轴OO1按规律可编辑.....转动，点在管内运动，相对于管子的运动方程为(弧长的单位为mm)，如图7-29所示。若AB=CD=40mm，求t=2s时，点M的绝对速度。图7-29t=2s时7-5矿砂从传送带A落到另一传送带B上，其绝对速度为v

3、1=4m/s，方向与铅直线成30°角，如图7-30所示。设传送带B与水平面成15°角，其速度为v2=2m/s。试求此时矿砂相对于传送带的相对速度，并问当传送带B的速度为多大时，矿砂的相对速度才能与它垂直？图7-30矿砂的相对速度与传送带B的速度垂直7-6如图7-31所示，瓦特离心调速器以角速度绕铅直轴转动。由于机器负荷的变化，调速器重球以角速度向外张开。如，球柄长l=500mm，悬挂球柄的支点到铅直轴的距离为e=50mm，球柄与铅直轴所成的夹角。试求此时重球的绝对速度。图7-317-7已知三角块沿水平

4、面向左运动，v1=1m/s，推动杆长l=1m的杆AB绕点A转动，如图7-32所示。试求当时，杆AB的角速度，点B相对于斜面的速度。图7-327-8曲杆OAB以角速度绕点O转动，通过滑块B推动杆BC运动，如图7-33所示，在图示瞬时AB=OA，试求点C的速度。图7-33可编辑.....7-9半径为R的大圆环，在自身平面中以等角速度绕轴A转动，并带动一小环M沿固定的直杆CB滑动。在图7-34所示瞬时，圆环的圆心O和点A在同一水平线上，试求此时小环M相对圆环和直杆的速度。图7-347-10曲柄O1A以匀角速

5、度绕点O1转动，通过滑块A使扇形齿轮绕点O2转动，从而带动齿条DB往复运动，如图7-35所示。已知O1A=R，试求图示瞬时齿条上点C的速度。图7-357-11如图7-36所示，两圆盘匀速转动的角速度分别为，两圆盘的半径均为R=50mm，两盘转轴之间的距离L=250mm。图示瞬时，两盘位于同一平面内。试求此时盘2上的点A相对于盘1的速度。图7-367-12绕轴O转动的圆盘以及直杆OA上均有一导槽，两导槽间有一活动的销子M，如图7-37所示。已知，b=0.1m，设在图示瞬时，圆盘及直杆的角速度分别为，。求

6、此瞬时销子M的速度。图7-37令可编辑.....7-13如图7-38所示的机构，已知曲柄OA的角速度，OA=150mm，试求时，弯杆上点B的速度和套筒A相对于弯杆的速度、加速度。图7-387-14图7-39所示的平底推杆凸轮机构，半径为R的偏心轮绕轴O转动，转动方程，偏心距OC=e，试求推杆上点A的速度、加速度。图7-397-15如图7-40所示，在平行四连杆机构的连杆AB上有一半径R=300mm的圆弧形导槽D，已知O1A=O2B=400mm，曲柄O1A绕点O1的转动方程为，一动点M自点B由静止开始沿

7、导槽运动，其运动规律为(弧长的单位为mm)。试求t=2s时，点M的速度和加速度。可编辑.....图7-40t=2s时7-16如图7-41所示，曲柄OA长0.4m，以等角速度绕轴O逆时针方向转动，推动BC沿铅直方向运动。试求曲柄和水平线间的夹角时，BC的速度和加速度。图7-41可编辑.....7-17剪切金属板的“飞剪机”结构如图7-42所示，工作台AB的移动规律是，滑块C带动上刀片E沿导柱运动以切断工件D，下刀片固定在工作台上。设曲柄长OC=0.6m，t=1s时，j=60°。试求该瞬时刀片E相对于工作

8、台运动的速度和加速度，并求曲柄OC转动的角速度及角加速度。图7-42t=1s时，j=60°7-18如图7-43所示，直角曲杆OAB绕点O转动，半径的圆环固定不动，小环M将杆与圆环相连。已知OA=R，当A与圆心重合时，设，试试求该瞬时小环M的绝对速度和绝对加速度。图7-43可编辑.....7-19图7-44所示的平面机构中，杆AB以匀速u沿水平方向运动,并通过滑块B推动杆OC转动。试求时，杆OC的角速度和角加速度。图7-447-20如图7-45所示的机构，