理论力学第十一章 质点系动量定理.ppt

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1、第11章质点系动量定理几个有意义的实际问题地面拔河与太空拔河，谁胜谁负？几个有意义的实际问题？偏心转子电动机工作时为什么会左右运动；这种运动有什么规律；会不会上下跳动；利弊得失。？几个有意义的实际问题蹲在磅秤上的人站起来时磅秤指示数会不会发生的变化？几个有意义的实际问题台式风扇放置在光滑的台面上的台式风扇工作时，会发生什么现象？几个有意义的实际问题水水池隔板光滑台面抽去隔板后将会发生什么现象§11-1质点系动量定理质点的动量——质点的质量与质点速度的乘积，称为质点的动量动量具有矢量的全部特征，所以动量是矢量，而且是定位矢量。质点的动量定理——质点的动

2、量对时间的一阶导数，等于作用在质点上的力§11-1质点系动量定理质点系的动量与动量系质点系运动时，系统中的所有质点在每一瞬时都具有各自的动量矢。质点系中所有质点动量矢的集合，称为动量系。动量系的矢量和，称为质点系的动量，又称为动量系的主矢量，简称为动量主矢。§11-1质点系动量定理动量系的矢量和，称为质点系的动量，又称为动量系的主矢量，简称为动量主矢。根据质点系质心的位矢公式§11-1质点系动量定理质点系动量定理对于质点对于质点系§11-1质点系动量定理对于质点系——内力主矢——外力主矢§11-1质点系动量定理对于质点系质点系的动量主矢对时间的一阶导

3、数，等于作用在这一质点系上的外力主矢质点系动量定理§11-2质心运动定理根据质点系质心的位矢公式§11-2质心运动定理质点系的总质量与质点系质心加速度乘积，等于作用在这一质点系上外力的主矢.质心运动定理揭示了动量定理的实质：外力主矢仅仅确定了质点系质心运动状态的变化。质心运动定理§11-2质心运动定理对于质点：牛顿第二定律，描述单个质点运动与力之间的关系对于质点系：质心运动定理，描述质点系整体运动与力之间的关系§11-3质点系动量定理的投影与守恒形式质点系动量定理的投影形式质心运动定理的投影形式§11-3质点系动量定理的投影与守恒形式质点系动量守恒p

4、=C1质心运动守恒vC=C2C1、C2均为常矢量，由初始条件确定。§11-3质点系动量定理的投影与守恒形式质点系动量守恒的特殊情形质心运动守恒的特殊情形px=C1，或py=C1，或pz=C1vCx=C2，或vCx=C2，或vCz=C2C1、C2均为标量，由初始条件确定。§11-3质点系动量定理的投影与守恒形式对于刚体或刚体系统，其质心容易确定，应用动量定理时，主要采用质心运动形式－质心运动定理。或者变换为mi－第i个刚体的质量；m－刚体系统的总质量；vCi－第i个刚体质心的速度；vC－系统质心的速度；aCi－第i个刚体质心的加速度；aC－系统质心的加

5、速度质点系动量定理应用于开放质点系－定常质量流定常质量流定常质量流——质量流中的质点流动过程中，在每一位置点都具有相同速度。定常质量流特点1、质量流是不可压缩流动；2、非粘性——忽略流层之间以及质量流与管壁之间的摩擦力。质点系动量定理应用于开放质点系－定常质量流定常质量流定常质量流——质量流中的质点流动过程中，在每一位置点处都具有相同速度。根据上述定义和特点，有质点系动量定理应用于开放质点系－定常质量流定常质量流连续流方程表明，流入边界和流出边界的质量流量相等。－质量流的密度；A1、A2－质量流入口和出口处的横截面积；v1、v2－质量流在入口和出口

6、处的速度qm－质量流量。质点系动量定理应用于开放质点系－定常质量流动量定理的定常流形式考察1－2小段质量流，其受力：F1、F2－入口和出口处横截面所受相邻质量流的压力；W－质量流的重力；FN－管壁约束力合力。考察1－2小段质量流，v1、v2－入口和出口处质量流的速度；1－2：t瞬时质量流所在位置；1´－2´：t＋t瞬时质量流所在位置；质点系动量定理应用于开放质点系－定常质量流动量定理的定常流形式t＋t瞬时质量流的动量：t瞬时质量流的动量：t时间间隔内质量流的动量改变量考察1－2小段质量流，质点系动量定理应用于开放质点系－定常质量流动量定理的定常

7、流形式质点系动量定理应用于开放质点系－定常质量流动量定理的定常流形式同除以t，并取极限由质点系动量定理，得到动量定理的定常质量流形式还可以写成投影的形式。结论与讨论第11章质点系动量定理结论与讨论有关动量的几个定理的小结质点系的动量定理建立了动量与外力主矢之间的关系，涉及力、速度和时间的动力学问题。结论与讨论有关动量的几个定理的小结质点系动量守恒定理可以用于求解系统中的速度，以及与速度有关的量。p=C1px=C1，或py=C1，或px=C1结论与讨论有关动量的几个定理的小结质心运动定理质心运动定理建立了质点系质心运动与系统所受外力主矢之间的关系。质

8、心运动定理可以用于求解作用在系统上的未知外力，特别是约束力。质心的运动与内力无关，内力不能改变系统整体的运动