数学必修四 向量专项练习题.doc

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1、必修四向量专题练习题命题人：依兰县高级中学刘朝亮1、已知向量a1,2，bx,1，且ab，则x等于（）11A．2B．C．2D．222、下列命题中正确的是A.若ab＝0，则a＝0或b＝0B.若ab＝0，则a∥b2C.若a∥b，则a在b上的投影为

2、a

3、D.若a⊥b，则ab＝(ab)3、化简ABBDACCD（）A.ADB.0C.BCD.DA4、设e,e是两个单位向量，则下列结论中正确的是（）12A．eeB．e∥eC．eeD．ee121212125、已知ABC所在的平面内一

4、点P满足PA2PBPC0,则S:S:S（）PABPACPBCA.1:2:3B.1:2:1C.2:1:1D.1:1:26、若向量a与b的夹角为60，b4，(a2b·)(a3b)72，则向量a的模为（）Ａ．2Ｂ．4Ｃ．6Ｄ．127、已知向量m1,1,n2,2,若mnmn,则=（）A．4B．3C．2D．-18、在△ABC中，=，设=，=，则向量=()A．+B．+C．﹣D．﹣+9、设a,b是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是()A.ababB.ababC.ababD.

5、aab10、已知向量a、b且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，则一定共线的三点是()．A．B、C、DB．A、B、CC．A、B、DD．A、C、D11、已知向量a=(2,4,5)，b=(3,x,y)，a,b分别是直线l1,l2的方向向量，若l1//l2，则（）1515A．x=6、y=15B．x=3、y=C．x=3、y=15D．x=6、y=2212、·等于()A．tanαB．tan2αC．1D.13、在平行四边形ABCD中，AD2，BAD60，E为CD的中点．若ADBE1，则AB的长为（）A．6B．4C．5D．6

6、14、向量a(2,3)，b(1,2)，若mab与a2b平行，则m等于（）11A．2B．2C．D．2215、如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:①f(x)sinxcosx;②f(x)2sin2x1;③f(x)2sin(x);④f(x)sinx3cosx.4其中“同簇函数”的是（）A．①②B．①④C．②③D．③④16、已知a3,1,b2,，若a//b，则实数的值为（）2323A．B．C．D．323217、已知点O为ABC内一点，且OAOBOC0则S:S_

7、_______．ABCBOC18、函数f(x)sinxcosx的最小正周期是____________.119、若APBP，ABtBP，则t的值是．3000020、cos27sin18cos18sin27____________.21、给出下列六个命题：①若

8、a

9、＝0，则a＝0；②若

10、a

11、＝

12、b

13、，则a＝b或a＝－b；③若a∥b，则

14、a

15、＝

16、b

17、；④若a＝0，则－a＝0；⑤若a∥b，b∥c，则a∥c；⑥若＝，则ABCD是平行四边形，其中正确的命题是________．22、O是平面上一点，点A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足

18、1OPOA(ABAC),若时,则PA(PBPC)的值为.223、在ABC中，sinAsinBcosAcosB,则这个三角形的形状是24、在ABC中，若sinAsinBcosAcosB，则ABC一定是25、若a1,b2，且aba，则向量a与b的夹角为．226、已知函数f(x)2sinxcosx2cosx1，（1）求f(x)的最大值及相应的x的值；3π（2）若f()，求cos22的值．542227、已知函数f(x)=(sinxcosx)2co

19、sx(xR)．(1)求函数f(x)的周期和递增区间；(2)若函数g(x)f(x)m在[0，]上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1＋x2)的值．2参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】2、【答案】D【解析】3、【答案】B【解析】ABBDACCD(ABBD)(ACCD)ADAD0.4、【答案】D【解析】5、【答案】B【解析】6、【答案】Ｃ【解析】根据向量数量积运算，可得选C。7、【答案】B【解析】8、【答案】A【解析】试题分析：将向量利用三角形法则用=，=表示，整理即可．试题解析：解：=；故选A．考点：向量的线性运算性质及几何意

20、义．点评：