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时间：2021-01-16
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1、四、小结思考题可降阶的二阶微分方程三、型的微分方程一、令因此即同理可得依次通过n次积分,可得含n个任意常数的通解.型的微分方程机动目录上页下页返回结束例1.解:机动目录上页下页返回结束特点：解法：二、型关于x,p的一阶微分方程，设其通解为即故方程的通解为：例2求微分方程满足初始条件的特解.)()1()1ln(ln.12,12122CeCxCypCxpdxxxpdppy±=+=¢=++=+==¢即两端积分得可得代入方程并分离变量后设解：三、型特点：方程中不明显地含有自变量x.解法：方程化为关于y,p的一阶微分方程设它的通解为：分离变量并积分，
2、可得原方程的通解为：则解一代入原方程得所以原方程的通解为例3则解二从而通解为解三原方程变为两边积分,得原方程的通解为解原方程通解为代入原方程,得※例4将四、小结通过适当的变量代换降阶求解下列方程练习题练习题答案
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