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时间：2019-07-13
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1、第五节可降阶的二阶微分方程一、型的微分方程二、型的微分方程三、型的微分方程四、可降阶二阶微分方程的应用举例一、型的微分方程解法：特点右端仅含有自变量x,只要连续积分二次即得通解.例1解例1逐次积分的解法可用于解高阶微分方程解法:只要连续积分n次即得通解.二、型的微分方程特点：解法：代入原方程,化为关于变量x,P的一阶微分方程可得通解.P(x)的一阶方程解代入原方程解线性方程,得两端积分,得原方程通解为例1解代入原方程解线性方程,得两端积分,得原方程通解为例2解代入原方程解线性方程,得例4两端积分,得原方程解为故所求原方程的解为:三、型的微
2、分方程求得其解为原方程通解为特点：解法：解代入原方程得原方程通解为例1解2从而通解为例1解3原方程变为两边积分,得原方程通解为例2解代入原方程得故原方程通解为解2将方程写成积分后得通解例2解代入原方程得故曲线方程为四、可降阶二阶微分方程的应用举例课本Page277－279例4、例5五、小结解法通过代换将二阶微分方程化成一阶微分方程来求解.练习题练习题答案
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