电磁波与电磁场第五章.ppt

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1、第5章均匀平面波在无界空间中的传播本章内容5.1理想介质中的均匀平面波5.2电磁波的极化5.3导电媒质中的均匀平面波5.4色散与群速5.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播均匀平面波：等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变的平面波一、均匀平面波的概念波阵面：空间相位相同的点构成的曲面，即等相位面平面波：等相位面为无限大平面的电磁波均匀平面波是电磁波的一种理想情况，其分析方法简单，但又表征了电磁波的重要特性。5.1理想介质中的均匀平面波由于二、理想介质中一维均匀平面波函数设在无限大的无源、线性、各向同性的均匀理想介质中。均匀平面波沿z轴传播，则电场强度和磁场强度均不是x和

2、y的函数，即同理电场和磁场的另外两个分量满足标量的亥姆霍兹方程方程（1）的解：结论：均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向——横电磁波（TEM波）（1）（2）（3）（4）可见，表示沿+z方向传播的波。三、一维平面波解的物理意义第一项第二项沿－z方向传播的波与E1x相伴的磁场由，可得四、相伴的磁场同理，对于结论：在理想介质中，均匀平面波的电场强度与磁场强度相互垂直，且同相位。与E2x相伴的磁场称为波阻抗，又称为媒质的本征阻抗在真空中1.均匀平面波的传播参数周期T：时间相位变化2π的时间间隔，即（1）角频率、频率和周期角频率ω：表示单位时间内的相位变化，单位为ra

3、d/s频率f：四、理想介质中均匀平面波的传播特点（2）波长和相位常数k的大小等于空间距离2π内所包含的波长数目，因此也称为波数。波长λ：空间相位差为2π的两个波阵面的间距，即相位常数k：表示波传播单位距离的相位变化（3）相速（波速）真空中：由相速v：电磁波的等相位面在空间中的移动速度相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关故得到均匀平面波的相速为2、能量密度与能流密度由于，于是有能量的传输速度等于相速故电场能量与磁场能量相同3、理想介质中的均匀平面波的传播特点电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM波）；无衰减，电场与磁场的振幅不变；波阻抗为实数，电场与磁场

4、同相位；电磁波的相速与频率无关，无色散；电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。例5.1.1频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿+z方向传播，其电场。已知该媒质的相对介电常数εr=4、相对磁导率μr=1，且当t=0、z=1/8m时，电场幅值为10－4V/m。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解：设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m时，电场达到幅值，得式中所以磁场强度的瞬时表示式为式中因此例5.1.2频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr=2.26。若磁场

5、的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解：由题意因此解：电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为故得到该平面波的磁场强度于是，平均坡印廷矢量垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率例5.1.3自由空间中平面波的电场强度求在z=z0处垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率。解：以余弦为基准，直接写出例5.1.4均匀平面波的磁场强度的振幅为A/m，以相位常数为30rad/m在空气中沿方向传播。当t=0和z=0时，若取向为，试写出和的表示式，并求出频率和波长。因，故则沿+z方向传播的均匀平面波5.1.3沿任意方向传播的均匀平面波沿传播方向的均匀平面波

6、解：（1）因为，所以则例5.1.5在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为式中A为常数。求：（1）波矢量；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。（2）（3）（4）（5）5.3导电媒质中的均匀平面波导电媒质的电导率≠0。电磁波在导电媒质中传播时，有传导电流J=E存在，同时有电磁能量的损耗。传播特性与非导电媒质中的传播特性有所不同。沿z轴传播的均匀平面波解为：令，则均匀平面波解为5.3.1导电媒质中的均匀平面波瞬时值形式振幅有衰减导电媒质的赫姆霍兹方程：是衰减因子，称为衰减常数，单位：Np/m（奈培/米）是相位因子，称

7、为相位常数，单位：rad/m（弧度/米）传播常数称为电磁波的传播常数，波阻抗波阻抗本征阻抗为复数磁场滞后于电场由得相速不仅与媒质参数有关，而且与电磁波的频率有关，存在色散波长和波速平均能流密度矢量平均坡印廷矢量导电媒质中均匀平面波的传播特点：电场强度E、磁场强度H与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（TEM波）；媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，磁场滞后于电场角；在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）。平均磁场能量密度大于平均电场能量密度。弱导电媒