电磁场第五章 电磁波辐射ppt课件.ppt

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1、研究生学位课程（5）电磁场理论TheoryofElectromagneticfields主讲哈工大江滨浩教授第五章电磁波辐射和衍射5.1电磁场的矢位和标位5.2推迟位5.3偶极辐射5.4电磁衍射静态的电磁场静态的电荷、电流动态的电荷、电流动态的电磁场因果关系确定的时间延迟电磁场的边值问题（激发）辐射问题5.1电磁场的矢位和标位电磁场矢位与标位的引出电磁矢位标位满足的方程规范变换与规范不变性洛伦兹规范、库仑规范电磁场矢位与标位的引出真空中麦克斯韦方程：由和可引入矢位:电场已非无旋场，但:利用可引入标位因此，任何电磁场可

2、以用一标量场和一矢量场所描述:电磁矢位和标位共同描述电磁场六个分量电磁场（、）最多四个独立（、）标位不再具有“位能”的含义，相应“电压”概念不确切电磁矢位、标位满足的方程电磁矢位标位的定义满足了麦克斯韦方程的和方程另外两个方程则给出矢位、标位满足的方程电磁矢位标位满足的方程电磁场矢位和标位运动方程是相互耦合的，不便于应用矢量位的散度方程需要确定（赫姆霍兹定理）如何利用矢量位的散度来简化上述方程？♨如果你有权利给和一些限制，你会如何选择？电磁矢位、标位具有相当大的人为选择的余地两组不同的矢位标位，可以表示相同的电磁场规

3、范变换与规范不变性变换，映射，将一个集与另一个集元素相联系的规律上面形式的变换称为规范变换什么变换？将一对矢量/标量场按上述操作方法变成另一对矢量/标量场位在作规范变换下保持物理量不变—规范不变性在规范变换下，我们可以任意选择位（自由的度）规范不变性实际上描述了电磁场的重要特征,例变换展开d’Alembert方程洛伦兹规范洛伦兹：取，洛伦兹规范洛伦兹规范一定可得到吗？Yes例：自由空间的平面电磁波洛伦兹规范洛伦兹规范下，描述平面波的位仍有变换的自由度，可以取♨洛伦兹规范下矢位和标位方程相互独立电流是矢位之源，电荷是标

4、位之源洛伦兹规范矢位、标位完全对称库仑规范库仑规范下，只须矢位描述平面波（波动性）矢位只有横向分量，正好描述平面电磁波两种偏振态库仑规范下标位与静电情况下一致（描述粒子性）库仑：让，库仑规范例：自由空间的平面电磁波自由空间，无电荷、电流平面波解:库仑规范之外的条件附：规范不变性与电磁场性质讨论物理规律实际上是简单的，不会比球形的几何体更难于表述一种变换的不变性就基本确定了一种变换不变描述了一种对称性，给出了一个守恒量，例如平移变换不变：空间各点一致（无特殊点，对称）：动量守恒旋转变换不变：空间各方向一致（无特殊方向，

5、对称）：角动量守恒同一个客观实在的不同描述直接描述：一个球（这包含了平时对球的了解）间接描述：将它翻一下，看起来一样；左翻一下，还是一样；这样翻一下，一样;……（瞎子也知道是个球对称的东西）附：洛伦兹规范一定可以得到作规范变换，若对某组位，洛伦兹规范不成立：方程,一定有解。因此我们可以通过规范变换，使得新的位满足洛伦兹规范说明（证明）库仑规范也一定可得到吗！5.2推迟位达朗贝尔方程达朗贝尔方程解推迟位达朗贝尔方程洛伦兹规范下电磁位满足波动方程－d’Alembert方程：对称性，求解一个即可与场矢量的波动方程比较，优

6、点：矢量位可能与电流的方向一致洛伦兹规范与电荷守恒定律的相容性直角坐标下波动方程的解：平面行波表示向前传播的行波表示向后传播的行波一维波动方程的解可表示向前、向后运动的行波叠加一维齐次波动方程：一般解验证：令，—波宗量球对称波动方程的解：球面行波f(t-r/c)/r表示向外传播的球面波（r=ct）g(t+r/c)/r表示向内传播的球面波（r=-ct）波动方程的解可表示向外、向内运动的球面行波的叠加现研究是源的电磁能向外辐射问题，应取的具体表达式（在无界情况下）由波源确定，见后页利用前述结果，有球对称波动方程：点源产生

7、的电磁波原点处时变的点电荷产生（激发）电磁场的方程：对点电荷附近，将方程在的球内积分：高于次幂推迟位既有由波动方程的解的叠加性，对体分布的电荷，标位为，同理，对变化的电流分布，矢位为，推迟位♨物理意义：推迟位表达式表明了t时刻对场点处的电磁场是t－r/c时刻电流电荷的贡献，电源的物理作用不能瞬时地到达观察点，而是有一定的推迟，r/c是从源到场点电磁波的传播时间。自然界无超时空作用。处时变电荷的标位为推迟位满足洛伦兹条件推迟位是d’Alembert方程的解，必须满足洛伦兹规范条件，才是电磁波解电荷守恒♨洛伦兹条件与连续

8、方程的一致性5.3偶极辐射－辐射场一般公式－远场处的矢势展开－电偶极辐射－磁偶极辐射场一般公式所产生的矢位为，辐射问题：有限区间随时间变化的电荷系统作为电磁能量之源，在远处产生的电磁场若电荷系统随时间作简谐变化，源外区域定态情况下，标位由矢位决定（Lorentz条件），矢位完全确定电磁场称为推迟作用因子，在定态情况下，时间延迟体现为相位推迟♨电