《电磁波的辐射》PPT课件.ppt

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1、本章重点及知识点滞后位电、磁基本振子的辐射场天线的基本知识互易原理第九章电磁波的辐射本章内容安排9.1滞后位9.2电基本振子的辐射场9.3对偶原理与磁基本振子的辐射场9.4天线的电参数9.5对称线天线和天线阵的概念9.6面天线的辐射场9.7互易原理第九章电磁波的辐射9.1滞后位1电流连续性方程时谐场中，电荷源ρ和电流源J之间满足电流连续性方程2洛仑兹条件标量位φ和矢量位A之间存在的关系就是洛仑兹条件:3电磁场与标量位φ和矢量位A之间的关系式第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射9.1.1亥姆霍兹积分及辐射条件1亥姆霍兹积分求标量位φ，并且导出辐射条件。格林定理中的u和w是任意标量函数，且

2、要求u和w以及它们的一阶和二阶导数在V内连续，容易验证标量函数满足齐次亥姆霍兹方程,令格林定理中的u代表标量位φ，即u=φ，φ满足式再令w=Ψ，且R=

3、r-r′

4、，如下图所示。r是场点；r′是源点，亦即格林定理中的积分变点。于是积分在体积V1=V-V2及其表面S1=S+S2上进行：第九章电磁波的辐射在S2上积分时，外法线方向指向小球球心P点；面元dS′=a2dΩ′，dΩ′是dS′对P点所张的立体角元。则令a→0，小球面S2收缩成点P。此时小球面S2上的φ(r′)可以用小球球心处的φ(r)代替，所以，第九章电磁波的辐射矢量位A的每个直角坐标分量均可用形如上式的积分表示，于是，2辐射条件考

5、虑无限空间的电磁问题时，取以R为半径的球面作为S，dS′=R2dΩ′，则上述面积分可以写成，要排除在无限远处的场源(设无限远处的场源为零)，则须使上式为零。为此，要求R→∝时，第九章电磁波的辐射在这个限制条件下，式中的第二项积分等于零，即要求在远离场源处标量位φ至少按R-1减少；第一项积分在满足，9.1.2滞后位标量位φ满足辐射条件式时，排除无限远处的场源，标量位φ(r)仅表示向外传播的电磁波，即令k=ω/v代入上式，并引入时间因子ejωt，则第九章电磁波的辐射9.2电基本振子的辐射场9.2.1电基本振子的电磁场计算电流元与短对称振子第九章电磁波的辐射取短导线的长度为dl，横截面积为Δ

6、S，且dV=dl·ΔS，故有由于短导线放置在坐标原点，dl很小，因此可取

7、r′

8、=0，从而有R=

9、r-r′

10、≈

11、r

12、。其中，所以，第九章电磁波的辐射可得，1近区场当kr<<1时，r<<λ/2π，即场点P与源点的距离r远小于波长λ的区域称为近区。在近区中，第九章电磁波的辐射电基本振子式中p=QdI是电偶极矩的复振幅。因为已经把载流短导线看成一个振荡电偶极子，其上下两端的电荷与电流的关系是I=jωQ。2远区场当kr>>1时，r>>λ/2π，即场点P与源点距离r远大于波长λ的区域称为远区。在远区中，第九章电磁波的辐射远区电磁场表达式简化为，3说明场的方向电场只有Eθ分量；磁场只有Hφ分量；复

13、坡印廷矢量第九章电磁波的辐射E、H互相垂直，并都与传播方向er相垂直。因此电基本振子的远区场是横电磁波(TEM波)；场的相位Eθ或Hφ其空间相位因子都是-kr，即其空间相位随离源点的距离r增大而滞后，等相位面是r为常数的球面，所以远区辐射场是球面波。由于等相位面上任意点的E、H振幅不同，所以又是非均匀平面波；Eθ/Hφ=η是一常数，等于媒质的波阻抗；场的振幅远区场的振幅与r成反比；与I、dl/λ成正比。场的振幅与电长度dl/λ有关，而不是仅与几何尺寸dl有关。第九章电磁波的辐射场的方向性远区场的振幅正比于sinθ，在垂直于天线轴的方向(θ=90°)，辐射场最大；沿着天线轴的方向(θ=0

14、°)，辐射场为零。这说明电基本振子的辐射具有方向性，这种方向性是天线的主要特性。4辐射功率定义若以电基本振子天线为球心，用半径为r的球面将其包围，则从电基本振子天线辐射出来的电磁能量必全部通过该球面，故平均坡印廷矢量在此球面上的积分值就是电基本振子天线辐射出来的功率Pr。第九章电磁波的辐射表达式电基本振子天线在远区任一点的平均坡印廷矢量为：所以辐射功率为，第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射以空气中的波阻抗代入，可得说明电基本振子幅射出去的电磁能量不能返回波源，对波源而言是一种损耗。5辐射电阻利用电路理论的概念，引入一个等效电阻。设此电阻消耗的功率等于辐射功率，则有，式中Rr称为辐射电

15、阻。9.3对偶原理与磁基本振子的辐射场第九章电磁波的辐射9.3.1磁基本振子的辐射场1磁基本振子的磁场上式积分严格计算比较困难，但r′=a<<λ，所以其中的指数因子可以近似为磁基本振子第九章电磁波的辐射该式中的m=ezπa2I=ezSI是复矢量，则代入H=μ-1▽×A可得磁基本振子的磁场为2磁基本振子的电场由E=(jωε)-1▽×H，可得磁基本振子的电场为，第九章电磁波的辐射第九章电磁波的辐射3磁基本振子的远区辐射场4磁基本振子的远区辐射场的特