2020版对数与对数的运算习题(经典) .docx

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1、2.1对数与对数的运算练习一一、选择题2log5(a)1、5（a≠0）化简得结果是（）2A、－aB、aC、｜a｜D、a12、log27［log3（log2x）］＝0，则x等于（）1111A、B、C、D、32322333、log（n＋1－n）等于（）n1nA、1B、－1C、2D、－2a4、已知32，那么log382log36用表示是（）22A、a2B、5a2C、3a(1a)D、3aaM5、2loga(M2N)logMlogN，则的值为（）aaN1A、B、4C、1D、4或146、若logm9n>1B、n>m>1C、0

2、0

3、(lg的值。b15、若f(x)=1+log3,g(x)=2log2,试比较f(x)与g(x)的大小.xx答案：一、选择题1、C；2、C；3、B；4、A；5、B；6、C；7、D二、填空题18、22a＋b9、1－a10、a－211、1212、2二、解答题213、解：原式lg2(2lg2lg5)(lg21)lg2(lg2lg5)

4、lg21

5、lg21lg21lgalgb2a22214、解:1,lg(ab)(lg)=(lga+lgb)(lga－lgb)=2[(lga+lgb)－4lgalgb]lgalgbb21=2(4－4×)=42315、解:f(x)－g(x)=logx(x).4x04(

6、1)x1,即0时,f(x)>g(x)33(x1)(x1)04x04(2)x1,即1

7、6x1log63，则x的值是（）A、3B、2C、2或2D、3或2336、计算lg2lg53lg2lg5（）A、1B、3C、2D、08x7、已知23，log4y，则x2y的值为（）3A、3B、8C、4D、log84abc8、设a、b、c都是正数，且346，则（）221122212111B、C、D、A、cabcabcabcab二、填空题9、若logx(21)1，则x=，若log8y，则y=。210、若f(x)log3(x1)，且f(a)2，则a=11、已知logax2，logbx1，logcx4，则logabcx22log(32)log(32)412、239三、解答题13、计算：(l

8、og2125+log425+log85)(log52+log254+log1258)14、已知log147a，log145b，用a、b表示log3528。a15、设M{0，1}，N{11a，lga，2，a}，是否存在实数a，使得MN{1}？答案：一、选择题1、C；2、A；3、A；4、B；5、B；6、A；7、A；8、B二、填空题9、21，610、10411、712、4三、解答题3log225log25log54log813、解：原式=(log25)(log525)log24log28log525log5125=(3log252log25log25)(log522log523log5

9、2)2log223log222log553log551)=(31)log53log2253log55=13log52=13、log52log142814、解：log3528log1435log147log147a2log147a2(1log147)ababa2(1a)2aababa15、解：M{0，1}，N{11a，lga，2，a}要使MN{1}，只需1N且0N若11a1，则a10，这时lga1，这与集合中元素的互异性矛盾，a10若lga1，则a10，与a10矛盾a若21，则a0