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时间:2021-01-06
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1、线性回归方程1.【2014高考全国2第19题】某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y(单位:千元)的数据如下表:年份2007200820092010201120122013年份代号t人均纯收入y1234567(Ⅰ)求y关于t的线性回归方程;(Ⅱ)利用(Ⅰ)中的回归方程,分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况,并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:ntibi1ntyiy2,a?yb?ttiti12【.2016年全国3】下图是我国2008年至2014年生活
2、垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.注:年份代码1–7分别对应年份2008–2014.(Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用相关系数加以说明;(Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注:7参考数据:yii19.32,7tiyii140.17,7i(yy)2i10.55,≈.参考公式:rn(tii1t)(yiy),nn(tt)2(yy)2iii1i1)))回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:n)(tit)(yiy))))bi12n(tit)i1,
3、a=ybt.3.【2015全国1】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费x(单位:千元)对年销售量y(单位:t)和年利润z(单位:千元)的影响,对近8年的宣传费xi和年销售量yii1,2,L,8数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.(I)根据散点图判断,yabx与ycdx,哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);(II)根据(I)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程;(III)已知这种产品的年利润z与x,y的关系为z0.2yx,根据(II)的结果回答下列问题:(
4、i)当年宣传费x=49时,年销售量及年利润的预报值时多少?(ii)当年宣传费x为何值时,年利润的预报值最大?
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