线性回归方程(2).docx

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1、线性回归方程第26课时【学习导航】学习要求1.进一步了解非确定性关系中两个变量的统计方法；2.进一步掌握回归直线方程的求解方法．【课堂互动】自学评价1.相关关系:当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系.2.回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法.3.求线性回归方程的步骤：(1)计算平均数x、y，(2)计算xi与yi的积，求xiyi，(3)计算xi2，yi2，(4)将上述有关结果代入公式，求b,a，写出回归直线方程．【精典范例】例1一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间由如下一组数据：x1.081.121.19

2、1.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1）画出散点图；(2）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.【解】i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.

3、6537.24518.5，y34.1772727x===2.8475，xyxyi=29.808，i=99.2081，i=54.2431212ii1i1i11）画出散点图：y3.532.521.511.21.41.61.822.2x2）设回归直线方程y?bxa，12i1xiyi12xyb利用12xi212x2,计算a，b，得b≈1.215,a=ybx≈0.974，i1aybx∴回归直线方程为：y1.215x0.974?例2已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：x45424648423558403950y6.536.309.527.506.995.909.496.206.

4、598.72x(血球体积,ml)，y（红血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线度且画出图形．【解】（1）图略（2）x1424648423558403950)44.50(4510y1(6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.72)=7.371010$xiyi10xy设回归直线方程为bxa，则bi10.175，aybx=0.418y1022xi10xi1$所以所求回归直线的方程为y0.175x0.148追踪训练1、以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据：房屋大小x（m2）80105110115135销售价格y（万元

5、）18.42221.624.829.2（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．【解】（１）散点图（略）55（２）n5,xi545,x109,yi116,y23.2,i1i152560952,xiyi12952xii1i151295254511623.20.19621091.8166b56095254520.1962,a所以，线性回归方程为y0.1962x1.8166．2、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(单位：万元)与月产量x(单位：万件)之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.48y2.252.37

6、2.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图；(2)求出月总成本y?与月产量x之间的线性回归方程。解：散点图:(2)所求的回归直线方程是：y?=1.216x+0.9728.