河南省2021届高三数学8月联考试题 理.doc

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1、河南省信阳市罗山县2021届高三数学8月联考试题理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合A＝{1，a2}，B＝{2a，－1}，若A∩B＝{4}，则实数a等于(　　)A．－2B．0或－2C．0或2D．22、设函数的定义域为，函数的定义域为,则(　　)A．（1,2）B．C．（-2,1）D．[-2,1)3、设全集,集合，，则右图中阴影部分所表示的范围是(　　)A.B.C.D.4、“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1与x轴只有一个交点”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D

2、.既不充分也不必要条件5、已知f()=x+3，则的解析式可取（）A．B.C.D.6、设命题p：∃x0∈(0，＋∞)，x0＋>3；命题q：∀x∈(2，＋∞)，x2>2x，则下列命题为真的是(　　)A．p∧(﹁q)B．(﹁p)∧qC．p∧qD．(﹁p)∨q7、已知，，，则的大小关系为A．B．C．D．8、已知函数f(x)的图象关于y轴对称，且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)<-6-精选试卷可修改欢迎下载f的实数x的取值范围是(　　)A.B.C.D.9、函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.10．已知奇函数y＝如果f(x)＝ax(a>0，且a

3、≠1)对应的图象如图所示，那么g(x)＝（）A.－xB．－xC．2－xD．－2x11、函数在内单调递减，则的范围是（）A．B.C．D．12、已知函数f(x)对任意x∈R，都有f(x＋6)＋f(x)＝0，y＝f(x－1)的图象关于点(1,0)对称，且f(2)＝4，则f(2014)＝(　　)A．0　　B．－4　　　C．－8D．－16二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13、设集合I＝{x

4、－3

5、____________。15、已知p：(x－m)2>3(x－m)是q：x2＋3x－4<0的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_________。16、设定义在[－2，2]上的偶函数f(x)在区间[0，2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，则实数m的取值范围是_________。三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.-6-精选试卷可修改欢迎下载17、（本小题满分10分）已知,,.（1）求,(CA)B（2）若,求的取值范围。18、(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(ax＋b)的部分图象如右图所示。(1)求f(x)的解析式与定义

6、域；(2)函数f(x)的图象能否由y＝log3x的图象平移变换得到。19、(本小题满分12分)已知a＞0，设命题p：函数y＝ax在R上单调递减，q：设函数y＝，函数y＞1恒成立，若p∧q为假，p∨q为真，求a的取值范围。20、(本小题满分12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，若超出A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励．记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)。(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案；(2)如果业务员小王获得了3.5万元的奖金，那么他的销

7、售利润是多少万元？21、(本小题满分12分)已知定义在R的函数f(x)＝ex－e－x，其中e是自然对数的底数。(1)判断f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)若关于x的不等式f(m－2)＋f(cos2x＋4sinx)<0在R上恒成立，求实数m的取值范围。22.（本小题满分12分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在-6-精选试卷可修改欢迎下载内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是。则称是该函数的“和谐区间”。（1）求证：函数不存在“和谐区间”。（2）已知：函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值。2021届高三年级第一次县联考考试数学试题（理）参

8、考答案与试题解析一、选择题：1、D2、　D3、C4、B　5、A6、A　7、A8、B9、B10、D11、C12、B一、填空题：13、{1}14.15、m≥1或m≤－7　16、二、解答题17、.解：（1）,………………2’因为CA={x

9、x<3或x≥7},………………3’所以(CA)B={x

10、2