河南省市2020届高三数学5月联考试题 理.doc

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1、可修改河南省平顶山市2020届高三数学5月联考试题理考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：高考范围。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U＝R，集合

2、A＝{x

3、－2

4、≤2}，则B∩(A)＝A.[2，3]B.(－∞，－2]∪[2，＋∞)C.(3，4]D.[3，4]2.已知复数z＝＋1(i为虚数单位，a∈R)为纯虚数，则实数a＝A.B.－C.0D.23.已知函数f(x)＝，若f(m)＝1，则实数m的值是A.0B.C.0或D.0或或－4.若l，m，n是三条不相同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中为真命题的是A.若l//m，m//α，则l//αB.若α⊥β，n⊥α，m//n，则m//βC.若α⊥β，l⊥α，m//β，则l//mD.若l⊥α，l//n，n⊥β，则α//β5.宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹

5、并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，何日竹逾松长?”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a为松长、b为竹长，则菱形框与矩形框处应依次填-11-可修改A.a

6、.函数f(x)＝的大致图象是9.直线l：x－y＋＝0将圆O：x2＋y2＝4分成的两部分的面积之比为A.(4π－)：(8π＋)B.(4π－3)：(8π＋3)C.(2π－2)：(10π＋2)D.(2π－3)：(10π＋3)10.设无穷等差数列{an}的各项都为正数，且其前n项和为Sn，若S2017＝2017，则下列判断错误的是-11-可修改A.a1009＝1B.a1010≥1C.S2016>2016D.S2019≥201911.函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，

7、φ

8、<)的图象如图所示，先将函数f(x)图象上所有点的横坐标变为原来的6倍，纵坐标不变，再将所得函数的图象向左平移个单位长

9、度，得到函数g(x)的图象，则下列结论正确的是A.函数g(x)是奇函数B.函数g(x)在区间[－2π，0]上单调递增C.函数g(x)图象关于(3π，0)对称D.函数g(x)图象关于直线x＝－3π对称12.定义在[0，＋∞)上的函数f(x)满足：f(x)＋f'(x)＝，f()＝。其中f'(x)表示f(x)的导函数，若存在正数a，使得f()≥成立，则实数x的取值范围是A.[－1，2]B.(－∞，－1]∪[2，＋∞)C.[－1，0]∪[1，2]D.[－2，－1]∪[1，2]二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a＝(－2，1)，b＝(4，3)，c＝(－1，λ)，若(a＋

10、b)//c，则λ＝。14.二项式()6的展开式中的常数项是。(用数字作答)15.在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝120°且AB＝AC＝3，BB1＝4，则此三棱柱外接球的表面积为。16.已知椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，且椭圆C与双曲线C'：共焦点，若椭圆C与双曲线C'的一个交点M满足

11、MF1

12、·

13、MF2

14、＝2，则△MF1F2-11-可修改的面积是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(本小题满分12分)在△ABC中，a，b，

15、c分别是角A，B，C的对边，且。(1)求角A的大小；(2)若a＝4，b＝4，求△ABC的面积。18.(本小题满分12分)现有一种水上闯关游戏，共设有3个关口，如果在规定的时间内闯过了这3个关口，那么闯关成功，否则闯关失败，结束游戏。假定小张、小王、小李闯过任何一个关口的概率分别为，，，且各关口能否顺利闯过相互独立。(1)求小张、小王、小李分别闯关成功的概率；(2)记小张、小王、小李三人中闯关成功的人数为X，求X的分布列及数学期望。1