高考数学一轮复习北师大版不等式选讲(文)学案.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯大题精做十五选修4-5：不等式选讲精选大题[2019长·郡中学]已知函数fxx2．（1）解不等式fx4x1；（2）已知ab2a0,b0，求证：x2.5fx41．ab【答案】（1）解集为xx3.5或x0.5；（2）见解析．【解析】（1）fx4x1，即为x2x14，该不等式等价于如下不等式组：x2x3.5，1）2x14x2x1x2）2x1，x4x1x0.5，3）x2x14所以原不等式的解集为xx3.5或x0.5．（2）x2.5fxx2.5x2x2.5x24.5，411ab411

2、414ba15244.5，ab2ab2ab2所以x2.5fx41a．b模拟精做1．[2019·驻马店期末]已知函数fxxa2x1aR．（1）a1时，求不等式fx2解集；1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）若fx2x的解集包含1,3，求a的取值范围．242．[2019·宜昌调研]设函数fxx13xa．（1）当a1时，解不等式fx2x3；（2）若关于x的不等式fx42xa有解，求实数a的取值范围．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3．[2019

3、·福建联考]已知不等式x23x15的解集为a,b．（1）求ab的值；（2）若x0，y0，4bxya0，求证xy9xy．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案与解析1．【答案】（1）,04,；（2）3,1．324【解析】（1）当a1时，不等式fx2可化为x12x12，①当x1时，不等式为1x12x2，解得x0；2②当1x1时，不等式为1x2x12，无解；2③当x1时，不等式为x12x12，解得x4，3综上，原不等式的解集为,04,．3（2）因为fx2x的解集包含1,3，则不等式可化为xa2x12x，即xa1

4、．24解得a1xa1，a3131，由题意知4，解得aa11242所以实数a的取值范围是3,1．242．【答案】（1）1,5；（2）5,3．42【解析】（1）fxx13xa2x3，可转化为x1或1x142x2x34x22x3x1，解得1x5或1x1或无解，所以不等式的解集为1,5．或4x2x232442（2）依题意，问题等价于关于x的不等式x1xa4有解，即x1xamin4，又x1xax1xaa1，当x1xa0时取等号．所以a14，解得5a3，所以实数a的取值范围是5,3．3．【答案】（1）0；（2）见解析．x11x2或x2【解析】（1）原不等式等价于3或3，4x14

5、x1532x55解得1x1或1x1，即1x1，∴a1，b1，∴ab0．334⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2）由（1）知4xy10，即4xy1，且x0，y0，∴xy11114xy4x14y24xy59，xyyxyxyxyx当且仅当x1，y1时取“”，∴xy9xy．635⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6