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《福建高考数学一轮复习课时规范练55不等式选讲文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时规范练55 不等式选讲基础巩固组1.(2017山西吕梁二模,23)已知函数f(x)=
2、x-1
3、+
4、x-a
5、.(1)若a=-1,解不等式f(x)≥3;(2)如果∃x∈R,使得f(x)<2成立,求实数a的取值范围.〚导学号24190846〛2.(2017辽宁鞍山一模,文23)设函数f(x)=x-52+
6、x-a
7、,x∈R.(1)当a=-12时,求不等式f(x)≥4的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立,求实数a的最大值.3.已知函数f(x)=
8、x+a
9、+
10、x-2
11、.(1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤
12、x-4
13、的解集包含[1,2],求
14、a的取值范围.84.已知函数f(x)=
15、2x-a
16、+a.(1)当a=2时,求不等式f(x)≤6的解集;(2)设函数g(x)=
17、2x-1
18、.当x∈R时,f(x)+g(x)≥3,求a的取值范围.5.(2017山西临汾三模,23)已知函数f(x)=
19、x+2
20、-m,m∈R,且f(x)≤0的解集为[-3,-1].(1)求m的值;(2)设a,b,c为正数,且a+b+c=m,求3a+1+3b+1+3c+1的最大值.8〚导学号24190847〛综合提升组6.(2017辽宁沈阳一模,23)设不等式-2<
21、x-1
22、-
23、x+2
24、<0的解集为M,a,b∈M,(1)证明:13a+16b<14;(2)比较
25、
26、1-4ab
27、与2
28、a-b
29、的大小,并说明理由.7.已知函数f(x)=x-12+x+12,M为不等式f(x)<2的解集.(1)求M;(2)证明:当a,b∈M时,
30、a+b
31、<
32、1+ab
33、.88.设a,b,c均为正数,且a+b+c=1.证明:(1)ab+bc+ac≤13;(2)a2b+b2c+c2a≥1.〚导学号24190848〛创新应用组9.已知函数f(x)=
34、x+1
35、-2
36、x-a
37、,a>0.(1)当a=1时,求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6,求a的取值范围.810.(2017河北邯郸二模,文23)已知函数f(x)=
38、x+1
39、+
40、x-
41、3
42、,g(x)=a-
43、x-2
44、.(1)若关于x的不等式f(x)45、x-1
46、+
47、x+1
48、≥3,当x≤-1时,1-x-x-1≥3,即有x≤-32;当-1f(x)min,由函数f(x)=
49、x-1
50、+
51、x-a
52、≥
53、x-1-x+a
54、=
55、a-1
56、
57、,当(x-1)(x-a)≤0时,取得最小值
58、a-1
59、,则
60、a-1
61、<2,即-252.由f(x)≥4得x<-12,-2x+2≥4或x>52,2x-2≥4.解得x≤-1或x≥3,所以不等式的解集为{x
62、x≤1或x≥3}.(2)由绝对值的性质得f(x)=x-52+
63、x-a
64、≥x-52-(x-a)=a-52,所以f(x)的最小值为a-52,从而a-52≥a,解得a≤54,因此a的最大值为54.3.解(1)当a=-3时,
65、f(x)=-2x+5,x≤2,1,266、x≤1}∪{x
67、x≥4}.(2)f(x)≤
68、x-4
69、⇔
70、x-4
71、-
72、x-2
73、≥
74、x+a
75、.当x∈[1,2]时,
76、x-4
77、-
78、x-2
79、≥
80、x+a
81、⇔4-x-(2-x)≥
82、x+a
83、⇔-2-a≤x≤2-a.由条件得-2-a≤1且2-a≥2,即-3≤a≤0.故满足条件的a的取值范围为[-3,0].4.解(1)当a=2时,f(x)=
84、2x-2
85、+2.解不
86、等式
87、2x-2
88、+2≤6得-1≤x≤3.因此f(x)≤6的解集为{x
89、-1≤x≤3}.(2)当x∈R时,f(x)+g(x)=
90、2x-a
91、+a+
92、1-2x
93、≥
94、2x-a+1-2x
95、+a=
96、1-a
97、+a,当x=12时等号成立,所以当x∈R时,f(x)+g(x)≥3等价于
98、1-a
99、+a≥3.①当a≤1时,①等价于1-a+a≥3,无解.当a>1时,①等价于a-1+a≥3,解得a≥2.所以a的取值范围是[2,+∞).5.解(1)由题意,
100、x+2
101、≤m⇔m≥0,-m-2≤x≤m-2',由f(x)≤0的解
