2019高考数学一轮复习课时规范练55不等式选讲文

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1、课时规范练55不等式选讲基础巩固组1.(2017山西吕梁二模,23)己知函数f(x)=!x-l+jx-af.⑴若a=-l,解不等式fx)23;(2)如果日xGR,使得f(x)<2成立，求实数日的取值范阖.

2、[导学号24190846]2.(2017辽宁鞍山一模，文23)设函数f(x)=(1)当曰=£时,求不等式f{x)24的解集；(2)若关于x的不等式/U)鼻日在R上恒成立,求实数已的最大值.3.已知函数f{x)=!x+a/-f-lx-2/.(1)当沪-3时,求不等式/U)23的解集；⑵若/U)W的解集包含

3、[1,2],求日的取值范K1.已知函数f'3=]2x-al+a.⑴当a=2时,求不等式fx)W6的解集；(2)设函数g{x)=/2x-l/.当xWR时，/'(%)+g3$3,求a的取值范围.2.(2017山西临汾三模,23)已知函数f(x)=/卅2/-加,〃应R,且fx)W0的解集为[-3,-1].(1)求血的值;(2)设a,b,c为正数，且a+b+c二叫求~+T+a/3~+7+a/3~的最大值.

4、[导学号24190847]综合提升组1.(2017辽宇沈阳一模,23)设不等式-2

5、的解集为X日,bw讯⑵比较/1T"/与2/a-b/的大小，并说明理由.7.己知函数fx)=+讣肘为不等式Ax)<2的解集.⑴求必⑵证明：当日,力〃时,la+bl1的解集；(2)若/U)的图象与x轴南成的三角形面积大于6,求自的取值范闱8.(2017河北邯郸二模，文23)己知函数

6、/(%)=[x+]+[x弋Lg(x)=a-/x-2/.(1)若关于x的不等式f{x)@(力有解,求实数a的取值范圉；⑵若关于的不等式fg

7、,4-8)；(2)3jreR,使得f(x)<2成立，即有2>/(x)min,由函数f{x)=!x~l+lx

8、-al^/x-~x+a/=/a-]./,当匕-1){x~a)WO时，取得最小值/&T/,则/a~l/<2,即~2_5-_2,>?-2>4.<_?或(-2+224(2解得xW-1或x23,所以不等式的解集为1或x23}.⑵由绝对值的性质得fx)=-0-伯(-

9、)-(-)_52所以f(x)的最小值为I-讣从而气同解得嗚因此a的最大值胳(-2+5,<2,3.解⑴当日二-3时，f(x)彳1,2V<3,(2-5,

10、>3.当xW2时，由f(x)23得-2“拓23,解得xWl;当2<%<3时,fx)23无解;当时，由f(x)23得2%-5>3,解得所以f{x)$3的解集为U匕〃24}.(2)f{x)W/x~4/<=>!x-/-/x-2/NIx+aI・当[1,2]时，/*勺/-/*-2/$jx+a!<=>4-^-(2~x)2[x+ag-2-aWxW2-a.由条件得-2-日W1且2-日$2,即-3W&W0.故满足条件的日的取值范围为[-3,0].4.解⑴当护2时，£(力=/2旷2/吃.解不等式/2x-2/+2W6得-1W/

11、W3.因此f(*)W6的解集为d/-lW/W3}.(2)当朋R时，fx)+g3=/2“-日/*日*/1-2刃2[2x-a+~2x丨+a=-a」+a、当周时等号成立,所以当/R时,f{x)+g323等价于/1-曰/+心3.当吕W1时，⑦^价于1-日妬23,无解.当a>时，<2^价于$-1七23,解得a22.所以日的取值范围是［2,，h).5.解(1)由题意，％十2/W/Q>0,-2<<-2,,由f(x)W0的解集为[-3,T],得'解得/?尸1.-2=-1,(2)由(1)可得a+b+c=,由柯西不等式可

12、得(3尹1出b+*3c，l)(12^12^12)2(V3―+T+V3―+7+V3―)2,，:4-1+/34-1+V3当且仅当—+T=V3―+T=V3—,即a=b=c^时等号成立，・：—+T+V3―+7+a/3―的最大值为3V2.(3,<~2,6.(1)证明记fx)=/x~l/-/x^-2/J-2-1,-2<<1,(-3,>1,由-2<-2^-1<0解得眷矯则％冷,0.Ta,b^M,・：％/§,