福建专用2018年高考数学总复习课时规范练55不等式选讲文新人教A版201803154110.doc

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1、课时规范练55　不等式选讲基础巩固组1、(2017山西吕梁二模，23)已知函数f(x)=

2、x-1

3、+

4、x-a

5、、(1)若a=-1，解不等式f(x)≥3;(2)如果∃x∈R，使得f(x)<2成立，求实数a的取值范围、2、(2017辽宁鞍山一模，文23)设函数f(x)=+

6、x-a

7、，x∈R、(1)当a=-时，求不等式f(x)≥4的解集;(2)若关于x的不等式f(x)≥a在R上恒成立，求实数a的最大值、3、已知函数f(x)=

8、x+a

9、+

10、x-2

11、、(1)当a=-3时，求不等式f(x)≥3的解集;(2)若f(x)≤

12、x-4

13、的解集包含[1，2]，求a的取值范围、4

14、、已知函数f(x)=

15、2x-a

16、+a、(1)当a=2时，求不等式f(x)≤6的解集;(2)设函数g(x)=

17、2x-1

18、、当x∈R时，f(x)+g(x)≥3，求a的取值范围、5、(2017山西临汾三模，23)已知函数f(x)=

19、x+2

20、-m，m∈R，且f(x)≤0的解集为[-3，-1]、(1)求m的值;(2)设a，b，c为正数，且a+b+c=m，求的最大值、〚导学号24190847〛综合提升组6、(2017辽宁沈阳一模，23)设不等式-2<

21、x-1

22、-

23、x+2

24、<0的解集为M，a，b∈M，(1)证明:;(2)比较

25、1-4ab

26、与2

27、a-b

28、的大小，并说明理由

29、、7、已知函数f(x)=，M为不等式f(x)<2的解集、(1)求M;(2)证明:当a，b∈M时，

30、a+b

31、<

32、1+ab

33、、8、设a，b，c均为正数，且a+b+c=1、证明:(1)ab+bc+ac≤;(2)≥1、〚导学号24190848〛创新应用组9、已知函数f(x)=

34、x+1

35、-2

36、x-a

37、，a>0、(1)当a=1时，求不等式f(x)>1的解集;(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围、10、(2017河北邯郸二模，文23)已知函数f(x)=

38、x+1

39、+

40、x-3

41、，g(x)=a-

42、x-2

43、、(1)若关于x的不等式f(x)

44、有解，求实数a的取值范围;(2)若关于x的不等式f(x)

45、x-1

46、+

47、x+1

48、≥3，当x≤-1时，1-x-x-1≥3，即有x≤-;当-1f(x)min，由函数f(x)=

49、x-1

50、+

51、x-a

52、≥

53、x-1-x+a

54、=

55、a-1

56、，当(x-1)(x-a)≤0时，取得最小值

57、a-1

58、，则

59、a-1

60、<2，即-2

61、，解得-1

62、x≤1或x≥3}、(2)由绝对值的性质得f(x)=+

63、x-a

64、≥，所以f(x)的最小值为，从而≥a，解得a≤，因此a的最大值为、3、解(1)当a=-3时，f(x)=当x≤2时，由f(x)≥3得-2x+5≥3，解得x≤1;当2

65、x≤1}∪{x

66、x≥4}、(2)f(x)≤

67、x-4

68、⇔

69、x-4

70、-

71、x-2

72、≥

73、x+a

74、

75、、当x∈[1，2]时，

76、x-4

77、-

78、x-2

79、≥

80、x+a

81、⇔4-x-(2-x)≥

82、x+a

83、⇔-2-a≤x≤2-a、由条件得-2-a≤1且2-a≥2，即-3≤a≤0、故满足条件的a的取值范围为[-3，0]、4、解(1)当a=2时，f(x)=

84、2x-2

85、+2、解不等式

86、2x-2

87、+2≤6得-1≤x≤3、因此f(x)≤6的解集为{x

88、-1≤x≤3}、(2)当x∈R时，f(x)+g(x)=

89、2x-a

90、+a+

91、1-2x

92、≥

93、2x-a+1-2x

94、+a=

95、1-a

96、+a，当x=时等号成立，所以当x∈R时，f(x)+g(x)≥3等价于

97、1-a

98、+a≥3、①当a≤1时，①等价

99、于1-a+a≥3，无解、当a>1时，①等价于a-1+a≥3，解得a≥2、所以a的取值范围是[2，+∞)、5、解(1)由题意，

100、x+2

101、≤m⇔由f(x)≤0的解集为[-3，-1]，得解得m=1、(2)由(1)可得a+b+c=1，由柯西不等式可得(3a+1+3b+1+3c+1)(12+12+12)≥()2，∴≤3，当且仅当，即a=b=c=时等号成立，∴的最大值为3、6、(1)证明记f(x)=

102、x-1

103、-

104、x+2

105、=由-2<-2x-1<0解得-

106、a

107、<，

108、b

109、<、∴

110、a

111、+

112、b

113、<、(2)解由(1)得a2<，b2<、因为

114、1-4a

115、b

116、2-4

117、a-b

118、2=(1-8ab+16a2b2)-4(a2-2